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1.
一类时滞泛函差分系统的多个正周期解的存在性
朱先阳
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
4
): 1-4. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.04.001
摘要
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利用Banach空间中的锥不动点定理,分析了一类具有反馈控制项的时滞泛函差分系统,给出了这类系统存在多个正周期解的充分条件.
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2.
耦合慢扩散模式的五次实Ginzburg-Landau方程的脉冲解存在性
宾群, 欧阳宇婷, 杜超雄
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
4
): 5-10. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.04.002
摘要
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62
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利用Fenichel的几何奇异摄动理论,将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题,展示了临界流形之间的横截相交性,并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点进一步验证了同宿轨道的存在性.在一定的参数条件下,证明了慢扩散的次临界五次实Ginzburg-Landau方程有脉冲解.
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3.
c
-正规性对有限群
p
-可解性的影响
贾蕾, 雒晓良
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
4
): 11-14. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.04.003
摘要
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利用
c
-正规性给出了有限群是
p
-幂零群的充要条件,并通过分析Sylow子群及其极大子群在
G
中的
c
-正规性,给出了有限群
G
是
p
-超可解群的2个充分条件.
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4.
一类奇异摄动Fredholm型积分微分方程的二阶自适应移动网格方法
罗丹, 毛志
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
4
): 15-25. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.04.004
摘要
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69
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利用基函数方法和复合梯形公式构建了指数拟合有限差分格式,用该有限差分格式对一类奇异摄动Fredholm型积分微分方程进行了离散.用推导出的数值解的截断误差估计,并结合边界估计和稳定性分析,证明了自适应移动网格方法关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性.在理论分析的基础上,设计出二阶自适应移动网格生成算法.
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5.
广义
S
-
α
2
型块对角占优矩阵及其谱分析
朱开心, 庹清, 黄琦
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
3
): 1-8. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.03.001
摘要
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44
)
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利用
G
-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.
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6.
应用复分析理论计算一类菲涅尔型积分
江毅, 苏灵燕
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
3
): 9-12. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.03.002
摘要
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57
)
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59
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对于一类用实函数理论较难求解的菲涅尔型积分,先应用狄利克雷判别法判断其敛散性,再结合围道积分法和柯西积分定理给出了带有
x
n
-2
或
x
m
的菲涅尔型积分的一般性收敛结果.
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7.
一类Lindley模型参数的经验Bayes检验收敛速度的改进
黄金超
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
3
): 13-18. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.03.003
摘要
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42
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利用递归核估计和单调性,构造了Lindley模型参数的经验Bayes检验函数,并在适当的条件下,证明了收敛速度的阶可任意接近
O
(
n
-1
).
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8.
和优化问题的松弛型Farkas引理
曾昭辉, 王俊颖, 王仙云
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
2
): 1-8. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.001
摘要
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68
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利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,建立了和优化问题的松弛型Farkas引理.
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9.
一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支
张美杨, 谢景力, 郭红利
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
2
): 9-17. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.002
摘要
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75
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(2260KB)(
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建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.
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10.
等价数列的性质及应用
徐贝宁, 许绍元
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
2
): 18-23. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.003
摘要
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80
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将集合论中的等价关系引入到数学分析中,给出了等价数列的概念及若干性质,并举例说明了等价数列在数学分析、线性代数和泛函分析中的应用.
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11.
一类
n
阶
m
点边值问题正解的存在唯一性
胡华书, 古传运
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
1
): 1-6. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.01.001
摘要
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124
)
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(301KB)(
204
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运用混合单调算子及不动点定理,研究了一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性,并构造了一个迭代序列去逼近这个正解.
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12.
一类新的非凸鲁棒优化问题的混合型对偶
王梦丹, 王娇浪
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
1
): 7-12. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.01.002
摘要
(
127
)
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191
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引入了一类目标函数和约束函数均为α-凸函数的新的非凸鲁棒优化问题,并定义了其混合型对偶问题.利用Frechet次微分的性质构建了近似解的最优性条件,并建立了原问题与混合型对偶问题之间的弱对偶、强对偶和逆对偶理论.
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13.
带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性
薛媛媛, 江珊
吉首大学学报(自然科学版) 2024, 45 (
1
): 13-18. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2024.01.003
摘要
(
138
)
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(309KB)(
197
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对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在
L
2
和
L
4
中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.
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14.
Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性
王兰芳
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
5
): 1-5. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.05.001
摘要
(
201
)
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(279KB)(
174
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利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一类含高阶Caputo-Fabrizio型分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性,建立了该边值问题至少存在1个正解的充分条件.
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15.
受疾病意识影响的时滞传染病模型的动力学分析
郭红利, 谢景力, 张美杨
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
5
): 6-17. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.05.002
摘要
(
194
)
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(3861KB)(
138
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建立了一类受疾病意识影响且潜伏期具有时滞的SEIM传染病模型,给出了模型的基本再生数,并分析了模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.研究结果表明,当由潜伏期产生的时滞τ在相应的临界值
τ
0
处时,模型出现Hopf分支,2类平衡点的稳定性发生改变;当τ固定时,媒体报道力度越大,易感人群的疾病关注意识越强,感染者数量越少,疾病越容易得到控制.
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16.
一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性
赵佳雨
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
5
): 18-27. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.05.003
摘要
(
164
)
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(449KB)(
136
)
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研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性,再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.
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17.
具有阶段结构和同类相食的时滞捕食模型
张子振, 张伟诗
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
4
): 1-8. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.04.001
摘要
(
313
)
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(1054KB)(
234
)
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研究了一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有同类相食的时滞捕食模型.以捕食者种群的妊娠时滞为分岔参数,利用特征值法讨论了模型局部渐近稳定性和局部Hopf分岔存在性,推导出模型产生局部Hopf分岔的时滞临界点,并借助中心流形法分析了Hopf分岔的性质.
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18.
加权犹豫模糊集多属性群决策算法及其应用
朱国成
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
4
): 9-18. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.04.002
摘要
(
304
)
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(436KB)(
198
)
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为了更加全面地描述犹豫模糊集多属性群决策信息,对犹豫模糊集中的隶属度添加关联的决策专家综合权重,由此定义了加权犹豫模糊集.在用加权犹豫模糊集刻画决策信息的基础上,构建了在单个属性角度下对备选方案排序的2种算法.数值算例验证了2种算法的可行性,2种算法操作简单、计算方便且可以相互转换.
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19.
扩展Fisher-Kolmogorov方程的格子Boltzmann方法
冯颖欣, 戴厚平, 汪辰, 魏雪丹
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
4
): 19-30. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.04.003
摘要
(
296
)
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(2738KB)(
244
)
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基于格子Boltzmann方法构造了一种新的求解扩展Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的数值格式.利用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术,得到一维、二维EFK方程格子Boltzmann模型的局部平衡态分布函数和修正函数,进一步恢复对应宏观方程.在此基础上,推导出模型迭代格式的稳定性条件,并利用模型求解EFK方程的初边值问题.
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20.
基于CFEM的D-N交替算法的一类凹角区域各向异性外问题求解
涂明玥
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
4
): 31-38. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.04.004
摘要
(
267
)
PDF(pc)
(374KB)(
211
)
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基于曲边有限元(CFEM)的自然边界元理论,设计出带CFEM的D-N交替算法,来解决无穷凹角区域上的各向异性外问题,并给出了近似解与真解之间的误差估计和收敛性.
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21.
二水平最优列扩展设计的构造及性质
张诗娴, 田杰中, 柏启明, 李洪毅
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
3
): 1-7. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.03.001
摘要
(
260
)
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(334KB)(
184
)
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为了更灵活地构造列扩展设计,采用一种不需要计算机搜索,只需从列数较小的初始设计出发,按照一定规则进行变换的方法,构造了二水平最优列扩展设计,并在
E
(
s
)准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下,讨论了列扩展设计与初始设计之间的关系.
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22.
一种Ros亏格的估计
郭如意, 梅静芳
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
3
): 8-12. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.03.002
摘要
(
268
)
PDF(pc)
(279KB)(
233
)
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通过考虑严格光滑闭凸曲线Γ的渐屈线、Wigner焦散线的面积等几何量,得到了一种Ros亏格的上界和下界.
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23.
一类测度中立型泛函微分方程的可微性
田瑞, 李宝麟
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
2
): 1-6. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.02.001
摘要
(
348
)
PDF(pc)
(323KB)(
194
)
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在广义常微分方程理论的框架中,借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系,获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件,并通过定义新算子
Ψ(λ,y)(t)
证明了该类方程的可微性.
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24.
中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界估计
张习盼, 沈长春
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
2
): 7-16. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.02.002
摘要
(
392
)
PDF(pc)
(2757KB)(
148
)
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通过构造适当的Lyapunov泛函,利用改进的Wirtinger型积分不等式,并结合自由权矩阵思想和时滞拆分方法,得到了一类具有分布时滞的中立型马尔可夫跳跃系统以线性矩阵不等式形式表示的、较小的可达集边界条件.
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25.
广义半马尔可夫跳跃系统可达集边界估计
彭春源, 沈长春
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
2
): 17-23. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.02.003
摘要
(
411
)
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(400KB)(
161
)
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基于Lyapunov泛函方法,研究了一类具有时变时滞的广义半马尔可夫跳跃系统的可达集边界估计问题. 先通过分片分析方法和积分不等式技术获得快慢子系统的边界,再利用半马尔可夫转移率的上下界处理转移率非常值的问题,最后以线性矩阵不等式形式给出了系统可达集边界存在的充分条件.
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26.
非奇异H-矩阵的细分迭代直接判定新条件
董杰, 庹清, 谢智慧
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
1
): 1-9. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.01.001
摘要
(
312
)
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(349KB)(
144
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通过细分矩阵非占优行指标集,以及构造新的递进式放缩迭代因子,寻找合适的正对角变换因子的方法,得到了一类非奇异H-矩阵直接判定新条件.
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27.
一类变换图的Wiener指数
金晶晶
吉首大学学报(自然科学版) 2023, 44 (
1
): 10-13. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2023.01.002
摘要
(
265
)
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(263KB)(
92
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研究了一类变换图
G(
R
*
,
S
*
)
,其中
R
*
=(r
1
,r
2
)且
S
*
=(1,…,1)
,计算出变换图
G(
R
*
,
S
*
)
的Wiener指数公式,并给出变换图
G(
R
*
,
S
*
)
的Wiener指数的渐进性质.
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28.
2类优美图的冠的优美性证明
唐保祥, 任韩
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
6
): 1-5. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.06.001
摘要
(
409
)
PDF(pc)
(425KB)(
205
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用构造的方法给出了优美图
T
n
和1-∧
C
4,n
的冠I(
T
n
)和I(1-∧
C
4,n
)的优美标号,并证明了
I
(
T
n
)和I(1-∧
C
4,n
)都是优美图.
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29.
降线问题的阿贝尔积分方程的求解
邢家省
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
6
): 6-10. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.06.002
摘要
(
589
)
PDF(pc)
(326KB)(
196
)
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考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.
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30.
函数重排类的刻画及其在定常涡块构造中的应用
江毅
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
6
): 11-13. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.06.003
摘要
(
362
)
PDF(pc)
(256KB)(
146
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对于给定函数的所有重排函数所组成的函数类刻画问题,给出了特征函数的重排类弱闭包的一个简单刻画.利用这个结果,给出了理想流体中定常涡块构造问题的一种推导方法.
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31.
部分线性变系数模型的Liu估计
安佰玲, 卢琦, 马宁
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
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): 1-6. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.04.001
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研究了部分线性变系数模型中参数分量的有偏估计问题.基于Profile最小二乘方法和Liu估计法构造了参数分量的Profile-Liu估计和剖面最小二乘广义Liu估计,并在一定的条件下,证明了Profile-Liu估计优于Profile最小二乘估计,剖面最小二乘广义Liu估计优于Profile-Liu估计.
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32.
五水平U型设计在可卷型
L
2
-偏差下的新下界
胡柳平, 裴武, 周昱, 欧祖军
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
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): 7-10. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.04.002
摘要
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通过变换得到了五水平
U
型设计可卷型
L
2
-偏差的一个新表达式,基于该表达式和数学不等式得到了该偏差的一个新下界.
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33.
一类时间不一致控制问题
计伟
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
4
): 11-14. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.04.003
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研究了一类时间不一致控制问题.利用经典的数学分析方法和变分法,证明了最优控制问题的最优控制就是时间不一致问题的均衡控制.
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34.
高阶作用对集团内捕食系统物种共存的影响
张荣, 周帅, 汪琼枝
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
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): 15-19. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.04.004
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建立了常微分方程组模型,在集团内捕食系统中,分别考察种内高阶相互作用、种间高阶相互作用、密度调节及三者融合作用对种群密度产生的影响.MATLAB数值模拟结果表明,种内高阶相互作用、种间高阶相互作用均能够促进食饵和捕食者之间的共存,影响强度与密度调节相似,但是作用机制不同.
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35.
一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性
黎逸云, 谢景力
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
3
): 1-6. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.03.001
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运用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii's不动点定理,得到了具有Caputo和Hilfer-Hadamard型分数阶导数的非线性分数阶微分方程非局部边值问题解的存在唯一性.
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36.
非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解
宋通政, 戴厚平, 冯舒婷, 魏雪丹
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
3
): 7-14. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.03.002
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通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.
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37.
比例时滞神经网络的全局多项式镇定性
王宇, 张诗茹, 张渝佶, 周立群
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
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): 15-25. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.03.003
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针对一类比例时滞神经网络,采用状态反馈控制器,在激活函数有界且满足Lipschitz条件下,通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用平均值不等式及其分析技巧,研究了该神经网络的全局多项式镇定性和全局渐近镇定性,得到了几个时滞依赖的全局多项式镇定和全局渐近镇定的判定条件.
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38.
凸无限规划的松弛Lagrange全对偶及最优性条件
郑晴慧, 胡星星, 王仙云
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
3
): 26-31. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.03.004
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利用函数的次微分性质,引进新的约束规范条件,等价刻画了凸无限优化问题与其松弛型对偶问题之间的Lagrange全对偶及最优性条件.
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39.
DC复合优化问题的近似最优性条件
胡星星, 郑晴慧, 田利萍
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
3
): 32-37. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.03.005
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利用函数
ε
-次微分的性质,引入新的约束规范条件,建立了DC复合优化问题近似最优解的特征刻画.
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40.
一类分数阶四点边值问题正解的存在性
潘欣媛, 何小飞
吉首大学学报(自然科学版) 2022, 43 (
2
): 1-6. DOI:
10.13438/j.cnki.jdzk.2022.02.001
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利用Green函数、Arzela-Ascoli定理及锥上不动点定理,研究了一类含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性.
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