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李伟庆, 欧阳柏玉. (弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和[J]. journal6, 2010, 31(2): 3-6.
LI Wei-Qing, OuYang-Bai-Yu . Finite Direct Sums of (Weak) (n,d)-Rings and n-Coherent Rings[J]. journal6, 2010, 31(2): 3-6.
设 R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1) mi=1Ri 是右(n,d)-环(分别地,弱右 (n,d)-环,右 n-凝聚环) 当且仅当每个Ri 是右 (n,d)-环(分别地,弱 右 (n,d)-环,右 n-凝聚环);(2) rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(mi=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.