journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (2): 3-6.

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(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和

  

  1. (湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南 长沙 410081)
  • 出版日期:2010-03-25 发布日期:2012-04-18
  • 通讯作者: 欧阳柏玉(1954-),女,湖南师范大学数学与计算机科学学院教授,主要从事同调代数与k-理论研究.
  • 作者简介:李伟庆(1980-),男,湖南永州人,湖南师范大学数学系硕士研究生,主要从事相对同调代数研究
  • 基金资助:

    湖南省教育厅科学研究项目(07C575)

Finite Direct Sums of (Weak) (n,d)-Rings and n-Coherent Rings

  1. (College of Mathematics and Computer Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)
  • Online:2010-03-25 Published:2012-04-18

摘要:设 R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1)  mi=1Ri 是右(n,d)-环(分别地,弱右 (n,d)-环,右 n-凝聚环) 当且仅当每个Ri 是右 (n,d)-环(分别地,弱 右 (n,d)-环,右 n-凝聚环);(2)  rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(mi=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.

关键词: (弱)(n, d)-环, (n, d)-内射模, (n, d)-平坦模, n-表现模, n-凝聚环, (弱)整体维数

Abstract: Let R1,R2,…,Rm be rings.It is  proved that (1) mi=1Ri is a right (n,d)-ring (resp. weak (n,d)-ring,n-coherent ring) if and only if each Ri is a right (n,d)-ring (resp. weak (n,d)-ring,n-coherent ring);(2) rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)  wD(mi=1Ri) = sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.

Key words: (weak) (n,d)-ring, (n,d)-injective module, (n,d)-flat module, n-presented module, n-coherent ring, (weak) global dimension

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