从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (2): 10-14.

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

（北京航空航天大学数学与系统科学学院,数学、信息与行为教育部重点实验室,北京100191)

出版日期:2010-03-25 发布日期:2012-04-18
作者简介:邢家省（1964-），男,河南泌阳人,北京航空航天大学数学与系统科学学院副教授,主要从事偏微分方程研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10771011）

Development from Bernoulli Inequality to Hlder Inequality and Its Applications

(Department of Mathematics,LMIB of the Ministry of Education,Beihang University,Beijing 100191,China)

Online:2010-03-25 Published:2012-04-18

摘要/Abstract

摘要：首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.

关键词： 贝努利不等式, 几何平均算术平均不等式, Young不等式, Holder不等式, Minkowski不等式

Abstract: This paper presents the proof of geometric mean and arithmetic mean inequality by Bernoulli inequality.Then it gives the proof of Young inequality and gets the elementary proof of Hlder inequality.And some important inequalities can be proved by those results.

Key words: Bernoulli&rsquo, s inequality, geometric mean and arithmetic mean inequality, Young&rsquo, s inequality, Hlder inequality, Minkowski inequality

邢家省, 王洪志. 从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用[J]. journal6, 2010, 31(2): 10-14.

XING Jia-Sheng, WANG Hong-Zhi. Development from Bernoulli Inequality to Hlder Inequality and Its Applications[J]. journal6, 2010, 31(2): 10-14.

[1]	宋园. 逆向算子Heinz均值不等式[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2019, 40(3): 14-16.
[2]	谢子填, 孙宇锋. 关于一个半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式[J]. journal6, 2013, 34(5): 11-15.
[3]	谢子填, 曾峥. 一个新的－4μ齐次半离散Hilbert型不等式[J]. journal6, 2012, 33(3): 15-19.
[4]	聂彩云, 杨新梅. 参量化的Hardy-Hilbert型积分不等式的改进[J]. journal6, 2009, 30(6): 29-31.
[5]	雷亿辉, 贺乐平. 带参数的Hardy-Hilbert型不等式的精化[J]. journal6, 2008, 29(1): 26-28.