涉及零点重级的亚纯函数的正规族

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (2): 25-28.

涉及零点重级的亚纯函数的正规族

(广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006)

出版日期:2010-03-25 发布日期:2012-04-18
作者简介:丁建军 (1981-),男,湖南澧县人,广州大学数学与信息科学学院硕士研究生,主要从事复分析理论与应用研究；袁文俊（1957- ），男，四川安岳人，广州大学数学与信息科学学院教授，理学博士，主要从事复分析理论与应用研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10771220);国家教育部博士点基金(200810780002);广州市教育局科技计划项目(62035)

Normal Families of Meromorphic Functions Concerning Multiplicity of Zeros

(School of Mathematics and Information Sciences,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

Online:2010-03-25 Published:2012-04-18

摘要/Abstract

摘要：证明了亚纯函数的一个正规定则：设F是区域D 内的一族亚纯函数,a≠0,b 是2个有穷复数,m,k,n是3个正整数,且n≥ m+1.如果对任意的f∈F,f的零点重级至少为k+1,且fm+a(f(k))n≠ b,那么F在D 内正规.

关键词： 亚纯函数, 值分布, 正规族

Abstract: A normality criterion of meromorphic functions is proved:let F be a family of functions meromorphic in a domain D,n,m,k be three positive integers such that n≥m+1 and a≠0,and b be two finite complex numbers.If for each f∈F,all zeros of f have multiplicity at least k+1,and fm+a(f(k))n≠ b in D,F is normal in D.

Key words: meromorphic functions, value distribution, normal family

丁建军, 顾荣美, 袁文俊. 涉及零点重级的亚纯函数的正规族[J]. journal6, 2010, 31(2): 25-28.

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