一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.002

吉首大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (2): 9-17.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.002

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

张美杨,谢景力,郭红利

(吉首大学数学与统计学院,湖南吉首 416000)

出版日期:2024-03-25 发布日期:2024-04-16
通讯作者: 谢景力（1972—）,男,湖南辰溪人,吉首大学数学与统计学院教授,博士,主要从事微分方程与动力系统研究.
作者简介:张美杨(1998—),男,贵州安顺人,吉首大学数学与统计学院硕士研究生,主要从事微分方程与动力系统研究
基金资助:
湖南省教育厅科学研究重点项目(22A0368);吉首大学研究生校级科研项目(JDY22011)

Stability and Hopf Bifurcation of a Predator-Prey Model with Dual Time-Delay

ZHANG Meiyang,XIE Jingli,GUO Hongli

(College of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Online:2024-03-25 Published:2024-04-16

摘要/Abstract

摘要：建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.

关键词： 时滞, 捕食模型, 稳定性, Hopf分支

Abstract: A dual time-delay predator-prey model with B-D functional response and different refuge behaviors is established,and the stability and Hopf bifurcation of the positive equilibrium of the model with different time-delays are analyzed.The research shows that when the time-delay is equal to the corresponding critical value,Hopf bifurcation occurs at the positive equilibrium of the model,and the stability of the positive equilibrium changes.

Key words: time-delay, predator-prey model, stability, Hopf bifurcation

张美杨, 谢景力, 郭红利. 一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2024, 45(2): 9-17.

ZHANG Meiyang, XIE Jingli, GUO Hongli. Stability and Hopf Bifurcation of a Predator-Prey Model with Dual Time-Delay[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2024, 45(2): 9-17.

参考文献

[1] DUBEY BALRAM,AGARWAL SHIKHAR,KUMAR ANKIT.Optimal Harvesting Policy of a Prey-Predator Model with Crowley-Martin-Type Functional Response and Stage Structure in the Predator[J].Nonlinear Analysis:Modelling and Control,2018,23(4):493-514.
[2] MONDAL SUDESHNA,SAMANTA GURUPRASAD.Time-Delayed Predator-Prey Interaction with the Benefit of Antipredation Response in Presence of Refuge[J].Zeitschrift für Naturforschung A,2021,76(1):23-42.
[3] 舒晴,谢景力,刘晗嫣.具有恐惧效应的离散捕食者食饵模型的稳定性[J].吉首大学学报(自然科学版),2022,43(1):10-14；37.
[4] XIE Jingli,LIU Hanyan,LUO Danfeng.The Effects of Harvesting on the Dynamics of a Leslie-Gower Model[J].Discrete Dynamics in Nature and Society,2021,2021:1-11.DOI:10.1155/2021/5520758.
[5] HOLLING CRAWFORD STANLEY.Resilience and Stability of Ecological Systems[J].Annual Review of Ecology and Systematics,1973,4(1):1-23.
[6] BEDDINGTON JOHN RICHARD.Mutual Interference Between Parasites or Predators and Its Effect on Searching Efficiency[J].The Journal of Animal Ecology,1975,44(1):331-340.
[7] DEANGELIS DONALD L,GOLDSTEIN ROBERT A,O'NEILL ROBERT V.A Model for Tropic Interaction[J].Ecology,1975,56(4):881-892.
[8] CROWLEY PHILIP H,MARTIN ELIZABETH K.Functional Responses and Interference Within and Between Year Classes of a Dragonfly Population[J].Journal of the North American Benthological Society,1989,8(3):211-221.
[9] HASSELL MICHAEL P,VARLEY GEORGE C.New Inductive Population Model for Insect Parasites and Its Bearing on Biological Control[J].Nature,1969,223(5211):1133-1137.
[10] 王利波,徐瑰瑰.一类具有修正Leslie-Gower和Holling-Type Ⅲ型的时滞食饵捕食模型的周期解与持久性（英文）[J].数学杂志,2018,38(2):241-252.
[11] XIAO Zaowang,LI Zhong.Stability and Bifurcation in a Stage-Structured Predator-Prey Model with Allee Effect and Time Delay[J].IAENG International Journal of Applied Mathematics,2019,49(1):6-13.
[12] AMIT SHARMA,BHANU GUPTA,JOYDIP DHAR,et al.Stability Analysis and Optimal Impulsive Harvesting for a Delayed Stage-Structured Self Dependent Two Compartment Commercial Fishery Model[J].International Journal of Dynamics and Control,2022,10(4):1119-1129.
[13] LOUARTASSI YOUNES,ALLA ABDELLAH,HATTAF KHALID,et al.Dynamics of a Predator-Prey Model with Harvesting and Reserve Area for Prey in the Presence of Competition and Toxicity[J].Journal of Applied Mathematics and Computing,2019,59:305-321.
[14] XIAO Zaowang,LI Zhong,ZHU Zhenliang,et al.Hopf Bifurcation and Stability in a Beddington-DeAngelis Predator-Prey Model with Stage Structure for Predator and Time Delay Incorporating Prey Refuge[J].Open Mathematics,2019,17(1):141-159.
[15] SONG Yongli,WEI Junjie.Bifurcation Analysis for Chen's System with Delayed Feedback and Its Application to Control of Chaos[J].Chaos,Solitons & Fractals,2004,22(1):75-91.

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

Stability and Hopf Bifurcation of a Predator-Prey Model with Dual Time-Delay

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[1]	郭红利, 谢景力, 张美杨. 受疾病意识影响的时滞传染病模型的动力学分析[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2023, 44(5): 6-17.
[2]	赵佳雨. 一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2023, 44(5): 18-27.
[3]	王建省, 刘戈, 张鹏宇, 张钊巍. 开孔单层网壳结构的力学特性及稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2023, 44(5): 57-63.
[4]	冯颖欣, 戴厚平, 汪辰, 魏雪丹. 扩展Fisher-Kolmogorov方程的格子Boltzmann方法[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2023, 44(4): 19-30.
[5]	盛宴, 李嘉. 抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2023, 44(4): 47-54.
[6]	张子振, 张伟诗. 一类考虑复吸的时滞戒烟模型[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2022, 43(1): 1-9.
[7]	计伟. 线性多胞体微分包含解的通有稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2021, 42(5): 8-11.
[8]	杨徉, 陈广思, 李林峰, 王超明, 李欣然, 陈长青, 芦纯静. 超导磁储能系统服务湘西地区电网的稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2021, 42(5): 50-55.
[9]	张玉瑶，钟文勇. Tempered分数阶微分方程解的全局存在性和稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2020, 41(2): 5-8.
[10]	马永柳，曹艳华. 一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2018, 39(5): 4-7.
[11]	张帅超，张正蕊，俞书琪，张意舒，韩超，温园园，李晨，孟伟. 基于1,5-双（2-乙基苯并咪唑）戊烷的锌配合物材料：合成·结构·性能[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2018, 39(2): 70-74.
[12]	赵涛，齐子健，谢伟杰，衣冠洁，张子振. 一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2017, 38(6): 16-19.
[13]	刘姣，查冲，杜亚填. 利用气相色谱分析检测5种苯系物方法的建立[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2016, 37(5): 50-54.
[14]	常安成，夏秀云. 具有N个相同节点带外部扰动的复杂网络同步[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2016, 37(4): 6-10.
[15]	刘孝磊, 马翠玲, 郝树艳. 一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性[J]. journal6, 2015, 36(5): 21-26.