吉首大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (2): 18-23.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2024.02.003

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等价数列的性质及应用

徐贝宁,许绍元   

  1. (1.湖北大学数学与统计学院,湖北 武汉 430062;2.韩山师范学院数学与统计学院,广东 潮州 521041)
  • 出版日期:2024-03-25 发布日期:2024-04-16
  • 通讯作者: 许绍元(1964—),男,湖北武汉人,韩山师范学院数学与统计学院教授,理学博士,主要从事非线性分析与分形几何研究.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12361099)

Properties of Equivalent Sequences and Applications

XU Beining,XU Shaoyuan   

  1. (1.School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,China;2.School of Mathematics and Statistics,Hanshan Normal College,Chaozhou 521041,Guangdong China)
  • Online:2024-03-25 Published:2024-04-16

摘要:将集合论中的等价关系引入到数学分析中,给出了等价数列的概念及若干性质,并举例说明了等价数列在数学分析、线性代数和泛函分析中的应用.

关键词: 等价数列, 等价关系, 巴拿赫空间, 数列收敛, 一致连续

Abstract: This article introduces the equivalence relationship in set theory into mathematical analysis,proposes the concept of equivalent sequence,obtains several properties of equivalent sequence,and provides examples to illustrate the applications of equivalent sequences in mathematical analysis,linear algebra,and functional analysis.

Key words: equivalent sequences, equivalence relations, Banach spaces, convergent sequences, uniformly continuous

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