含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (3): 15-20.

含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性

(1.曲阜师范大学数学科学学院,山东曲阜 273165;2.山东理工职业学院，山东济宁 272017)

出版日期:2010-05-25 发布日期:2012-04-17
作者简介:刘倩（1985-)，女，曲阜师范大学数学科学学院在读硕士，主要从事非线性泛函分析研究；孙钦福（1967-），男，山东高密人，曲阜师范大学副教授，硕士，主要从事非线性泛函分析研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10771117)；山东省自然科学基金资助项目(Y2007A23)

Existence of Positive Solutions to Singular Fourth-Order Boundary Value Problems with Two Parameters

(1.School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,Qufu 273165,Shandong China;2.Vocational College,Shandong institute of Technology,Jining 272017,Shandong China)

Online:2010-05-25 Published:2012-04-17

摘要/Abstract

摘要：考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性，其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围，得到边值问题正解的存在性.

关键词： 奇异边值问题, 正解, 锥, 不动点定理, 紧算子

Abstract: The existence of positive solutions to singular fourth-order boundary value problems with two parameters is considered,where the nonlinear term f(t,x,y) may be singular at x=0,y=0.The main tool is the fixed point theorem in cone.When λ lies in certain range,the boundary value problem in question has at least one positive solution.

Key words: singular boundary value problem, positive solutions, cone, fixed point theorem, compact operator

刘倩, 孙钦福, 欧阳金刚. 含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性[J]. journal6, 2010, 31(3): 15-20.

LIU Qian, SUN Qin-Fu, OuYang-Jin-Gang . Existence of Positive Solutions to Singular Fourth-Order Boundary Value Problems with Two Parameters[J]. journal6, 2010, 31(3): 15-20.

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