构造整数环上的一类不可约多项式

journal6 ›› 2008, Vol. 29 ›› Issue (2): 14-17.

构造整数环上的一类不可约多项式

（湖南师范大学数学与计算机科学学院，湖南长沙 410081）

出版日期:2008-03-25 发布日期:2012-05-25
作者简介:张卫(1963-),男,江西赣州人,湖南师范大学数学与计算机科学学院讲师,博士,主要从事多项式代数和环论研究.
基金资助:
湖南省自然科学基金资助项目(04JJ40003)

Constructing Some Irreducible Polynomails in Integral Ring

(College of Mathematics and Computer Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)

Online:2008-03-25 Published:2012-05-25

摘要/Abstract

摘要：介绍了满射多项式的基本性质，证明了：当ｎ≥５时，对任何Ｓ０Z且｜Ｓ０｜＝ｎ，有Ｅ(Ｓ０，Ｔ０）＝.由此得到了如何构造Z[ｘ]中的一类不可约多项式的方法：设φ（ｘ）∈Z[ｘ]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5，若二次整系数多项式ｆ（ｘ）∈Z[ｘ]在有理数域Q上不可约，则ｆ（φ（ｘ））在Q上不可约.

关键词： 满射多项式, 不可约, 整数环

Abstract: This paper introduces some basic properties on epimorphic polynomial.And it is concluded that if ｎ≥５ then for any Ｓ０Zwith ｜Ｓ０｜＝ｎ，Ｅ（Ｓ０，Ｔ０）＝.Furthermore,a method of constructing some irreducible polynomials in Ｚ[ｘ] is obtained:suppose　φ（ｘ）∈Z[ｘ] with degree≥5 and all its roots are different integral from each other,ｆ（φ（ｘ）） is irreducible on Q when　ｆ（ｘ）∈Z[ｘ] is irreducible on Q with degree equals 2.

Key words: epimorphic polynomial, irreducible, integral ring

张卫, 史滋福. 构造整数环上的一类不可约多项式[J]. journal6, 2008, 29(2): 14-17.

ZHANG Wei, SHI Zi-Fu. Constructing Some Irreducible Polynomails in Integral Ring[J]. journal6, 2008, 29(2): 14-17.

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