时滞戒毒模型的稳定性和Hopf分岔

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2024.05.001

吉首大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (5): 1-10.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2024.05.001

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时滞戒毒模型的稳定性和Hopf分岔

张子振，张怡雪

（安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠 233030）

出版日期:2024-09-25 发布日期:2024-11-08
作者简介:张子振(1982—)，男，山东聊城人，安徽财经大学管理科学与工程学院教授，博士，主要从事动力系统稳定性、分岔等研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(12001001);安徽财经大学研究生科研创新基金项目(ACYC2022099)

Stability and Hopf Bifurcation of a Delayed Drug Abstinence Model

ZHANG Zizhen,ZHANG Yixue

(School of Management Science and Engineering,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,Anhui China)

Online:2024-09-25 Published:2024-11-08

摘要/Abstract

摘要：研究了一类具有双线性接触率的时滞SLHMTQ戒毒模型.以吸毒者毒瘾复发的时滞为分岔参数，利用特征值法探究了模型的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔存在性，推导出模型产生局部Hopf分岔的时滞临界值，并利用中心流形定理讨论了分岔周期解的性质.

关键词： 戒毒模型, Hopf分岔, 时滞, 双线性接触率, 稳定性

Abstract: A class of delayed Susceptible-Light-Heavy-Mentally ill-Treated-Quitted (SLHMTQ)drug rehabilitation model with bilinear contact rate was studied.The bifurcation parameter as the time delay of drug addiction relapse,the local asymptotic stability of the model and the existence of local Hopf bifurcation were investigated using the eigenvalue method.The critical time delay value for the model to generate local Hopf bifurcation was derived,and the properties of the bifurcation periodic solution were studied using the central manifold theorem.

Key words: drug rehabilitation model, Hopf bifurcation, time delay, bilinear contact rate, stability

张子振, 张怡雪. 时滞戒毒模型的稳定性和Hopf分岔[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2024, 45(5): 1-10.

ZHANG Zizhen, ZHANG Yixue. Stability and Hopf Bifurcation of a Delayed Drug Abstinence Model[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2024, 45(5): 1-10.

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Stability and Hopf Bifurcation of a Delayed Drug Abstinence Model

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