奇异临界椭圆问题的正解

journal6 ›› 2005, Vol. 26 ›› Issue (2): 83-86.

奇异临界椭圆问题的正解

(浙江师范大学数理学院，浙江金华 321004)

出版日期:2005-04-15 发布日期:2012-09-22
作者简介:公艳 (1980-)，女,山东省泰安人,浙江师范大学数理学院硕士生,主要从事非线性泛函研究.

Positive Solutions for Singular Critical Elliptic Problems

(Department of Mathematics,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,Zhejiang China)

Online:2005-04-15 Published:2012-09-22

摘要/Abstract

摘要：考虑奇异方程-Δpu=｜u｜r-2u+（｜u｜p(s)-2u）/（｜x｜s）+f(x,u)解的存在性,研究了其所对应的变分泛函的(P.S.)序列,给出了一个局部紧性结果,选择特殊的山路定理和能量估计,证明了方程所对应的变分泛函满足局部的(P.S.)条件时,则存在一个山路型的临界点.

关键词： 奇异, 变分方法, Sobolev嵌入, Hardy不等式

Abstract: The author deals with the conditions of the existence of the singular elliptic equation -Δpu=｜u｜r-2u+( ｜u｜p(s)-2u）/（｜x｜s）+ f(x,u). An analysis on the (P.S.) sequence of the variational functionals corresponding to the equations is given and a local compactness result is obtained.By choosing special Mountain Pass theorem and energy estimate,the author obtains that if the variational functionals corresponding to the equations satisfy local (P.S.) condition,there exsits a critical point,then the author proves the exitence of positive solutions.

Key words: singularity, variational method, sobolev embedding, hardy inequality

公艳. 奇异临界椭圆问题的正解[J]. journal6, 2005, 26(2): 83-86.

GONG Yan. Positive Solutions for Singular Critical Elliptic Problems[J]. journal6, 2005, 26(2): 83-86.

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