关于数论函数δ(n)的一个不等式

journal6 ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (5): 11-12.

关于数论函数δ(n)的一个不等式

（湛江师范学院数学系，广东湛江 524048）

出版日期:2007-09-25 发布日期:2012-06-11
作者简介:乐茂华(1952-)，男，上海市人，湛江师范学院数学系教授，主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10271104)；广东省自然科学基金资助项目(06029035)

An Inequality on the Arithmetic Function δ(n)

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China)

Online:2007-09-25 Published:2012-06-11

摘要/Abstract

摘要：对于正整数n，设δ（ｎ）是n的不同约数之和.证明了：存在无穷多个正整数n，可使δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１），其中ai(i=0,1,…,k)是n的十进制表示中的所有数位上的数字，d(ai)(i=0,1,…,k)是ai的除数函数.

关键词： 约数和函数, 除数函数, 不等式

Abstract: For any positive integer n,let δ（ｎ） denote the sum of distinct divisors of n.It is proved that there exist infinitely many positive integers n satisfying δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１）,where ai(i=0,1,…,k) are all digits of the decimal notation of n,and d(ai)(i=0,1,…,k) is the divisor function of ai.

Key words: sum of divisors, divisor function, inequality

乐茂华. 关于数论函数δ(n)的一个不等式[J]. journal6, 2007, 28(5): 11-12.

LE Mao-Hua. An Inequality on the Arithmetic Function δ(n)[J]. journal6, 2007, 28(5): 11-12.

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