吉首大学学报(自然科学版) ›› 2020, Vol. 41 ›› Issue (6): 11-14.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.06.003

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联系黎曼ζ函数的半离散Hilbert型不等式的改进

聂彩云   

  1. (吉首大学数学与统计学院,湖南 吉首 416000)
  • 出版日期:2020-11-25 发布日期:2021-02-04
  • 作者简介:聂彩云(1963—),女,湖南永顺人,吉首大学数学与统计学院副教授,主要从事函数论及其应用研究.

On a Strengthened Half-Discrete Hilbert-Type Inequality Related to the Riemann Zeta Function

NIE Caiyun   

  1. (College of Mathematics and Statistics, Jishou University, Jishou 416000, Hunan China)
  • Online:2020-11-25 Published:2021-02-04

摘要:通过引入权函数,并利用Hermite-Hadamard不等式和加强的Hlder不等式,对在全平面上的半离散带双曲余切函数的多参数Hilbert型积分不等式进行了改进,从而建立了一些新的不等式.

关键词: Hilbert型不等式, 权函数, 半离散, 黎曼ζ函数

Abstract: With weight function, Hermite-Hadamard’s inequality, and a strengthened Hlder inequality, a half-discrete Hilbert-type inequality in the whole plane with the kernel of hyperbolic cotangent function and multi-parameters is improved. Some new inequalities are built.

Key words: Hilbert-type inequality, weight function, half-discrete, Riemann zeta function

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