2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2019.01.001

吉首大学学报（自然科学版）

• 数学 • 下一篇

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

曾志红，时统业，曹俊飞

（1.广东第二师范学院学报编辑部，广东广州 510303；2.海军指挥学院，江苏南京 211800；3.广东第二师范学院数学系，广东广州 510303）

出版日期:2019-01-25 发布日期:2019-01-26
通讯作者: 时统业（1963—），男，河北张家口人，海军指挥学院副教授，主要从事数学不等式研究.E-mail:shtycity@sina.com.
作者简介:曾志红（1974—），女，广东梅州人，广东第二师范学院学报编辑部编审，主要从事解析不等式研究
基金资助:
国家自然科学基金青年科学基金资助项目（11301090）；广东省自然科学基金自由申请项目（2015A030313896）；广东省特色创新项目(自然科学)（2016KTSCX094）；广州市科学（技术）研究专项一般项目（201707010230）；广东第二师范学院教授博士专项科研经费资助项目（2015ARF24)

Hermite-Hadamard-Fejér Inequalities of Two Classes of Convex Functions

ZENG Zhihong,SHI Tongye,CAO Junfei

(1.Editorial Department of Journal,Guangdong University of Education,Guangzhou 510303,China;2.PLA Naval Command College,Nanjin 211800,China;3.Department of Mathematics,Guangdong University of Education,Guangzhou 510303,China)

Online:2019-01-25 Published:2019-01-26

摘要/Abstract

摘要：

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例，得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式.

关键词： Hermite-Hadamard-Fejé, r型不等式, Hermite-Hadamard型不等式, GA-凸函数, &eta, -凸函数, 广义几何凸函数

Abstract:

This paper introduces a method to establish the first Hermite-Hadamard-Fejé type inequality,and illustrates this method by establishing the first Hermite-Hadamard type inequality of GA-convex functions.With this method,the first Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities of two classes of convex functions are established.The first Hermite-Hadamard-Fejér type inequalities of η-convex functions and generalized geometrically convex functions are also obtained as particular cases.

Key words: Hermite-Hadamard-Fejé, type inequality;Hermite-Hadamard type inequality;GA-convex function;η-convex function;generalized geometrically convex function

曾志红，时统业，曹俊飞. 2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2019.01.001.

ZENG Zhihong,SHI Tongye,CAO Junfei. Hermite-Hadamard-Fejér Inequalities of Two Classes of Convex Functions[J]. Journal of Jishou University（Natural Sciences Edition), DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2019.01.001.

参考文献

[1] DRAGOMIR SEVER S,PEARCE CHARLES E M.Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities and Applications[D].Victoria:Victoria University,2000.
[2] 匡继昌.常用不等式[M].4版.济南:山东科学技术出版社,2010:430-436.
[3] 匡继昌.凸函数理论的最新进展[J].广东第二师范学院学报,2018,38(3):14-24.
[4] 张小明,褚玉明.解析不等式新论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2009:139-148;180-184;198-215.
[5] BOMBARDELLI MEA,VAROANEC SANJA.Properties of h-Convex Functions Related to the Hermite-Hadamard-Fejér Inequalities[J].Computers and Mathematics with Applications,2009,58(9):1 869-1 877.
[6] DRAGOMIR SEVER S,FITZPATRICK SIMON.The Hadamard Inequalities for s-Convex Functions in the Second Sense[J].Demonstratio Mathematica,1999,32(4):687-696.
[7] GORDJI M ESHAGHI,DELAVAR M ROSTAMIAN,SEN M DE LA.On φ-Convex Functions[J].Journal of Mathematical Inequalities,2016,10(1):173-183.
[8] NOOR MUHAMMAD ASLAM,NOOR KHALIDA INAYAT,SAFDAR FARHAT.Generalized Geometrically Convex Functions and Inequalities[J].Journal of Inequalities and Applications,2017,2017(1):202-220.
[9] 王良成.凸函数的Hadamard不等式的若干推广[J].数学的实践与认识,2002,32(6):1 027-1 030.
[10] 柯源,杨斌,胡明旸.Hermite-Hadamard不等式的推广[J].数学的实践与认识,2007,37(23):161-164.
[11] 华云.关于GA-凸函数的Hadamard型不等式[J].大学数学,2008,24(2):147-149.
[12] 黄金莹,赵宇.广义凸函数的Hadamard不等式[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(4):1-5.
[13] 曾志红,时统业,钟建华,等.对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式[J].西南师范大学学报(自然科学版),2018,43(4):24-30.
[14] VAROANEC SANJA.On h-Convexity[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,2007,326(1):303-311.

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

Hermite-Hadamard-Fejér Inequalities of Two Classes of Convex Functions

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 3

编辑推荐

Metrics

本文评价

[1]	朱红英, 李红刚. 新一类非线性模糊混合拟变分包含的迭代算法[J]. journal6, 2011, 32(1): 14-17.
[2]	李红刚. 带（G,η）-单调映象的广义多值变分包含的逼近解[J]. journal6, 2009, 30(4): 7-12.
[3]	李红刚. 非线性混合变分包含的Ishikawa迭代过程与稳定性[J]. journal6, 2008, 29(5): 14-18.