Lehmer D H 数与它的逆之差的分布

journal6 ›› 2001, Vol. 22 ›› Issue (1): 56-58.

Lehmer D H 数与它的逆之差的分布

(延安大学数学系, 陕西延安 716000)

出版日期:2001-03-15 发布日期:2013-01-05
作者简介:高丽( 1963- ) ,女, 陕西绥德人,硕士, 延安大学数学副教授, 主要研究初等数论与解析数论.
基金资助:
陕西省教育厅科研基金资助项目( 99JK097)

Distribution of Difference Between Lehmer D H Number and Its Inverse

( Dep. of Math. , Yan’an University, Yan’an 716000, Shanxi China)

Online:2001-03-15 Published:2013-01-05

摘要/Abstract

摘要：设 n≥3 为存在原根的整数,对任意整数 1≤a< n 且( a, n) = 1, 显然存在唯一的整数 1 ≤a < n ,使得 a a ≡1( mod n) . 如果 a 与a 具有相反的奇偶性, 定义数 a 为 Lehmer D H 数. 本文利用了广义 Kloostermann和估计研究了Lehmer D H数与它的逆之差的分布性质,得出了一个有趣的渐近公式.

关键词： Lehmer D H 数, 原根, 逆, 分布性质, 渐近公式

Abstract: Let n ≥3 be an odd number and contain a primitive root, for each 1≤a < n with ( a, n ) = 1, It is clear that there exists one and only one 1 a < n such that a a ≡1(mod n) . Such number a is called as lehmer D H number if a and a are of opposite parity. This paper is to study the dist ribution property of difference between lehmer D H number and its inverse by use the estimation of kloos terman’s sum. and given an asymptotic formula.

Key words: Lehmer D H number, primitive root, inverse, distribution property, asymptotic formula

高丽, 赵贞. Lehmer D H 数与它的逆之差的分布[J]. journal6, 2001, 22(1): 56-58.

GAO Li, ZHAO Zhen. Distribution of Difference Between Lehmer D H Number and Its Inverse[J]. journal6, 2001, 22(1): 56-58.

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