Abstract: With computer assistance,all solutions in nonnegative integers to the diophantine equation 1+7^x=2^y5^z+2^u5^v7^w are given by
(x,y,z,u,v,w)≡(1，2，0，2，0，0），（2，0，2，0，2，0），（2，1，1，3，1，0），（2，3，1，1，1，0），（3，5，0，3，1，1），（t，0，0，0，0，t）,where t is any nonnegative integer.

Key words: exponential diophantine equation；solutions in integer;computer-aided , solution