证明了一类正项级数收敛性的一个刻画是与之相关的单调正数列的收敛.结合中国大学生数学竞赛预赛（数学类）试卷和硕士研究生入学考试数学分析试卷的部分试题，举例说明了主要结果在处理一类级数收敛问题中的应用.

借助正规矩阵的基本性质、特征和相关研究成果，并利用矩阵的特征值与奇异值的关系，获得了正规矩阵的一些等价条件和代数性质.

利用α-对角占优矩阵的元素性质和不等式性质，通过添加适当的参数，给出了一组非奇异H-矩阵的判定条件，并用数值实例验证了判定方法的有效性.

为了更好地分析和预测股指时间序列的短期变化趋势，提出了一种确定分形插值自由参数的新方法，由此建立了一个改进的分形插值模型，并将该模型与支持向量机模型相结合构造混合预测模型.经R/S分析可知上海证券综合指数的日收盘数据具有长程相关性，于是将混合预测模型用于分析和预测上海证券综合指数时间序列，发现混合预测模型较其他方法具有更好的拟合效果，且在短期预测方面有更高的预测精度.

针对蒙特卡罗定位（MCL）算法在无线传感网络定位精度和取样效率中存在的不足，提出了一种基于接收信号强度指示（RSSI）改进的MCL算法（R-MCL算法），并对车间移动节点进行定位.通过分析车间移动资源的移动规律，引入RSSI模型测距预测，减少取样区域，从而提高了取样效率和定位精度.仿真结果表明，R-MCL算法在定位精度、收敛速度和计算量等方面的性能均有提升.

针对智能家居系统在数据通信过程中出现恶意攻击、隐私泄露和身份盗用等网络安全问题，设计了基于混沌加密算法的通信安全系统.该系统采用AES加密算法进行加密设计，可以有效抵御静态口令丢失、伪服务器攻击等安全威胁，提高了系统保密性，使智能家居系统中的数据传输更加安全.

基于有限元软件COMSOL Multiphysics详细介绍了压电声子晶体能带结构的计算方法，讨论了压电材料中不同分流电路对压电声子晶体能带结构的影响，分析了在能带计算过程中容易出现的几种错误，并给出相应的解决方法.

基于紧束缚近似下的低能有效哈密顿模型，研究了外部磁近邻交换场和非共振圆偏振光对单层二硫化钼（MoS₂）电子能带结构的调控.研究结果表明，磁近邻交换场能有效调控导带和价带的自旋劈裂，单层MoS₂ K谷附近能隙随着非共振圆偏振光引起的有效能的增大而增大，K′谷附近能隙随着非共振圆偏振光引起的有效能的增大先减小后增大，实现半导体-金属-半导体转变.因而，可以利用磁近邻交换场和非共振圆偏振光将单层MoS₂调制成自旋和光电特性优异的新带隙材料.

利用一级轻气炮加载技术，对改性酚醛碳纤维材料进行了对称式抗冲击实验研究.探讨了改性酚醛碳纤维材料在对称高速撞击下的物理状态特性，构建了材料在高速冲击下的Hugoniot曲线和Griineisen状态方程，并计算了相应的Griineisen系数.实验结果表明，Griineisen系数与后自由面粒子速度呈负敏感效应的关系.

为了研究具有恢复机制的电力-信息网络连锁故障传播，基于相依网络理论，建立了IEEE300节点系统电力网与双星型结构信息网的电力-信息相依网络模型.分析复杂网络统计特征参数可知，电力网和信息网均具有小世界和无标度特性.利用相依电力-信息网络的连锁故障模型，对BA，WS和ER 3种不同的相互依存网络进行鲁棒性分析，提出了一种具有恢复机制的相依网络连锁故障传播模型.仿真结果表明，与目标恢复机制和随机恢复机制相比,依赖恢复机制的恢复级别更高，而且这种优势随着故障阈值的减少而提高.

采用GC-MS技术分析鉴定黄蜀葵籽油中的化学成分，共鉴定湘产黄蜀葵籽油中的11个化学成分，其中油酸质量分数为43.8%、亚油酸质量分数为26.3%、棕榈酸质量分数为17.2%.不饱和脂肪酸含量极为丰富，占油脂总量的78.6%.

描记采于广西壮族自治区的金线鲃属鱼类二新种，以采集地乡镇名命名泗孟金线鲃（Sinocyclocheilus simengensis Li,Wu,Li et Lan sp. nov.）和平山金线鲃（Sinocyclocheilus pingshanensis Li,Li,Lan et Wu sp. nov.）.

采用溶胶-凝胶法制备了钴基复合氧化物A-Co（A=Cu,Mn,Ce）,测定和评价了A-Co复合催化剂氧化降解甲苯的催化性能.结果表明,二元钴基复合氧化物氧化降解甲苯的催化活性均优于纯钴氧化物催化剂,其中,Ce-Co氧化物的t10和t90(分别为达到10%和90%的甲苯转化的温度)分别为221,238 ℃,催化活性最高.在240 ℃连续使用50 h,Ce-Co氧化降解甲苯降解转化率仍为99%以上,具有较好的催化稳定性.应用X射线衍射、氮气吸脱附、扫描电子显微镜、氢气程序升温还原和X射线光电子能谱等表征技术，研究了钴基催化剂的结构与催化性能的关系,在Ce-Co催化剂上形成的Ce⁴⁺/Ce³⁺和Co³⁺/Co²⁺氧化还原对促进了催化剂上氧的迁移,提高了表面氧的可还原性,在甲苯氧化降解过程中产生协同作用.

合成了铽、N-苯基邻氨基苯甲酸（N-HPA）和三苯基氧化膦（TPPO）的稀土配合物，采用元素分析、紫外光谱、红外光谱初步进行了结构表征，研究了配合物Tb(N-PA)₃(TPPO)₂的荧光性能.结果表明，铽、N-苯基邻氨基苯甲酸引入第二配体三苯基氧化膦后，敏化了铽离子的发光，配合物的发光强度显著增加,Tb(N-PA)₃(TPPO)₂三元配合物有较好的荧光性.

发展了一条高效、简单的药物中间体β-卤代苯乙胺的合成方法.二苄胺和溴乙酸乙酯作为起始原料，经历取代、加成、催化氢化、氯代和酰化5步反应，以中等产率制备得到目标产物2-乙酰氨基-3-氯-3-(4-甲氧基苯基)丙酸乙酯,对合成过程中的中间产物及目标产物的制备进行了条件优化，确定了最佳反应路线，同时还通过熔点、核磁共振氢谱和碳谱对目标产物进行了表征.此合成方法为含多官能化苯乙胺结构的药物分子的合成提供了一种便利途径.

为了评估旅游扶贫对当地社会文化、经济和环境的影响,以吉首市德夯苗寨景区居民为研究对象开展问卷调查，利用SPSS统计软件分析问卷调查结果.结果表明，集中连片贫困地区可通过发展旅游快速脱贫，旅游扶贫对当地的经济和社会文化产生了积极的影响，居民对旅游扶贫的感知和态度因人口社会学特征的不同而产生差异.

选取经济绩效、社会绩效和生态绩效3个指标层，共22个指标，构建了张家界市旅游扶贫绩效评价指标体系.运用层次分析法确定评价指标权重，结合定量模型对2016年张家界市2区2县的旅游扶贫绩效作综合评价并排序，再利用ArcGIS10.2软件得到各区县旅游扶贫绩效的分级区划图.结果表明，张家界市旅游扶贫绩效显著，绩效评分均在60分以上，但是区域之间绩效差异明显.人均旅游总收入、贫困发生率和单位GDP能耗等的差异是导致区域绩效差异的主要因素，建议从经济绩效、社会绩效和生态绩效这3个方面进行改善以缩小差异.

根据综合前、后地图的几何变化情况，建立了综合地图几何相似性的度量方法.首先提出了度量几何相似性的5个指标（即传统的空间目标距离、Hausdorff距离、对称差面积、旋转函数距离和曲面距离），然后根据地图综合前后的几何变化建立了这5个几何相似性指标的度量函数，最后提出了面目标几何相似性度量的实现方法.

从江南古典园林寄畅园的空间布局和造景手法这2个角度进行分析，总结寄畅园在空间布局和造景手法上的优点，以期对现代园林的设计提供借鉴与启示.