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乐茂华. 一类指数丢番图方程的解数[J]. journal6, 2000, 21(3): 27-32.
LE Mao-Hua. The Number of Solutions for a Class of Exponential Diophantine Equations[J]. journal6, 2000, 21(3): 27-32.
设 a, b , c, k 是适合 a + b = ck, gcd( a, b) = 1, c∈ { 1, 2, 4} , k > 1且 k 在c = 1或 2 时为奇数的正整数;又设 ε= ( a + - b ) / c, ε = ( a - - b ) / c. 证明了:当( a, b, c, k ) ≠( 1, 7, 4, 2) 或( 3, 5, 4, 2) 时,至多有1 个大于 1的正奇数 n 适合 ( εn- εn) / ( ε- ε) = 1,而且如此的 n 必为满足n < 1+ ( 2log π) / log k + 2 563. 43( 1+ ( 21. 96π) / log k )的奇素数.