n维热传导方程初值问题解的一些性质

journal6 ›› 2011, Vol. 32 ›› Issue (6): 15-18.

n维热传导方程初值问题解的一些性质

（1.北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京 100191；2.北京航空航天大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京 100191）

出版日期:2011-11-25 发布日期:2012-03-22
作者简介:邢家省（1964-），男,河南泌阳人,北京航空航天大学数学与系统科学学院副教授,主要从事偏微分方程研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10771011）

Properties of the Solution of the Initial Value Problem for n-Dimensional Heat Conduction Equation

(1.Department of Mathematics and System Science,Beihang University,Beijing 100191;2.Key Laboratory of Mathematics,Information and Behavior,Ministry of Education,Beihang University,Beijing 100191,China）

Online:2011-11-25 Published:2012-03-22

摘要/Abstract

摘要：考虑热传导方程解的性质的问题，应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明，并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件.

关键词： n维热传导方程, 初值问题, 求解公式, 古典解

Abstract: This paper investigates the properties of the solution of the initial value problem for heat conduction equation.Using the formula of the solution of the initial value problem for n-dimensional heat conduction equation,the smoothness of the solution of homogeneous equation is proved.In addition,a proof of the Weierstrass Approximation Theorem is given.Finally,a sufficient condition of the existence of the classical solution of the non-homogeneous equation is obtained.

Key words: n-dimensional heat conduction equation, initial value problem, formula of solution, classical solution

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