热传导方程解的梯度估计和解析性

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.002

吉首大学学报（自然科学版）

热传导方程解的梯度估计和解析性

邢家省，杨义川，吴桑

（1.北京航空航天大学数学科学学院，北京 100191；2.数学、信息与行为教育部重点实验室，北京 100191）

出版日期:2020-07-25 发布日期:2020-10-27
作者简介:邢家省(1964—),男,河南泌阳人,北京航空航天大学数学科学学院副教授,博士,主要从事偏微分方程、微分几何和泛函分析研究；杨义川（1970—），男，甘肃天水人，北京航空航天大学数学科学学院教授，博士，主要从事逻辑代数、序代数、软计算及其应用研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11771004）；北京航空航天大学校级重大教改项目（北航培育项目2019-01—2021-12）

Gradient Estimation and Analytic Properties of Solutions to Heat Conduction Equations

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang

(1. School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing 100191, China; 2. LMIB of the Ministry of Education, Beihang University, Beijing 100191, China)

Online:2020-07-25 Published:2020-10-27

摘要/Abstract

摘要：

利用热传导方程初值问题的求解公式，给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计，并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式，给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.

关键词： 热传导方程, 热传导方程解, 初值问题, 梯度估计, 解析函数

Abstract:

This paper provesthat the solution of the initial value problem for homogeneous heat conduction equation is an analytical function by the solution formula of the initial value problem for the heat conduction equation.The paper provides the gradient estimation of solutions for homogeneous heat conduction equation, offers the method of proving that the solution of homogeneous heat conduction equation is an analytical function by estimating the partial derivative of each order and applying Taylor formula.

Key words: heat conduction equation;solution of heat conduction equation, initial value problem, gradient estimation, analytic function

邢家省，杨义川，吴桑. 热传导方程解的梯度估计和解析性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.002.

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang. Gradient Estimation and Analytic Properties of Solutions to Heat Conduction Equations[J]. Journal of Jishou University（Natural Sciences Edition), DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.002.

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热传导方程解的梯度估计和解析性

Gradient Estimation and Analytic Properties of Solutions to Heat Conduction Equations

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