二维磁场中的随机Bénard问题解的适定性

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.0032D

吉首大学学报（自然科学版）

二维磁场中的随机Bénard问题解的适定性

谢婷

（南京财经大学应用数学学院，江苏南京 210046）

出版日期:2020-07-25 发布日期:2020-10-27
作者简介:谢婷（1996—），女，江苏扬州人，南京财经大学应用数学学院硕士研究生，主要从事随机偏微分方程研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11701269）

Well-Posedness of the Solution for a Stochastic 2D Magnetic Bénard Problem

XIE Ting

(School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics, Nanjing 210046, China)

Online:2020-07-25 Published:2020-10-27

摘要/Abstract

摘要：

利用一致估计和弱收敛方法，通过经典的单调性定理，并运用Itô公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式等，证明了二维磁场中的随机Bénard问题弱解的存在唯一性.在此基础上，研究了二维磁场中的随机Bénard问题解的正则性.

关键词： 二维磁场；随机Bé, nard问题；适定性；Itô, 公式

Abstract:

The existence and uniqueness of 2D magnetic Bénard problem are proved through the uniform estimation and weak convergence method, the classical monotonicity theorem, and Itô equation and Burkholder-Davis-Gundyinequation. On this basis, the regularity of the solution of 2D magnetic Bénard problem is studied.

Key words: magnetic, stochastic Bénard problem, well-posedness, Itô equation

谢婷. 二维磁场中的随机Bénard问题解的适定性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.0032D .

XIE Ting. Well-Posedness of the Solution for a Stochastic 2D Magnetic Bénard Problem[J]. Journal of Jishou University（Natural Sciences Edition), DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.0032D .

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