热传导方程的解是解析函数的几种证明方法

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2020.03.001

吉首大学学报（自然科学版）

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热传导方程的解是解析函数的几种证明方法

邢家省，杨义川，吴桑

（1.北京航空航天大学数学科学学院，北京 100191；2.北京航空航天大学数学、信息与行为教育部重点实验室，北京 100191）

出版日期:2020-03-25 发布日期:2020-12-13
作者简介:邢家省(1964—),男,河南泌阳人,北京航空航天大学数学科学学院副教授,博士,主要从事偏微分方程、微分几何和泛函分析研究；杨义川（1970—），男，甘肃天水人，北京航空航天大学数学科学学院教授，博士，主要从事逻辑代数、序代数、软计算及其应用研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11771004）；北京航空航天大学校级重大教改项目（北航培育项目2019-01—2021-12）

Methods of Proving Solution of the Heat Conduction Equation to be Analytic Function

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang

(1. School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing 100191, China;2. LMIB of the Ministry of Education, Beihang University, Beijing 100191, China)

Online:2020-03-25 Published:2020-12-13

摘要/Abstract

摘要：

利用热传导方程初值问题的求解公式，给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对于热传导方程初边值问题，利用求解公式，通过估计各阶偏导数，给出了齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明.

关键词： 热传导方程, 解析函数, 初值问题, 初边值问题

Abstract:

With the solution formula of the initial value problem for the heat conduction equation, this paper proves that the solution of the initial value problem for the homogeneous heat conduction equation is an analytical function. With the formula and a estimation of the partial derivation of each order, this paper gives the method to prove that the solution to the initial boundary value problem of homogeneous heat conduction equation is an analytical function.

Key words: heat conduction equation, analytical function, initial value problem, initial boundary value problem

邢家省，杨义川，吴桑. 热传导方程的解是解析函数的几种证明方法[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.03.001.

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang. Methods of Proving Solution of the Heat Conduction Equation to be Analytic Function[J]. Journal of Jishou University（Natural Sciences Edition), DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.03.001.

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Methods of Proving Solution of the Heat Conduction Equation to be Analytic Function

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