关于复合多项式不可约因式的次数

journal6 ›› 2000, Vol. 21 ›› Issue (1): 22-24.

关于复合多项式不可约因式的次数

( 1.江师范学院数学系, 湛江 526048; 2.名教育学院数学系, 茂名 525000)

出版日期:2000-03-15 发布日期:2013-01-16
作者简介:乐茂华( 1952~ ) ,男, 上海市人,湛江师范学院数学系教授, 主要从事数论研究; 李中( 1968~ ) ,男, 广东茂名人,茂名教育学院数学系讲师,主要从事数论和代数学研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目( 19871073) ; 广东省自然科学基金资助项目( 980869) ;广东省高等教育厅自然科学重点项目基金资助项目

On the Degrees of Irreducible Factors of Composite Polynomials

( 1.Zhanjiang Normal College, Zhanjiang 524048, Guangdong China;2.Maoming Educational College, Maoming 525000, Guangdong China)

Online:2000-03-15 Published:2013-01-16

摘要/Abstract

摘要：设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m.

关键词： 复合多项式, 不可约因式, 次数, 下界

Abstract: Let F be a number field. Let g ( x ) and h( x ) be polynomials over F with the degrees m and n respectively. In this paper we prove that if g(x) is irreducible over F, then the degrees of irreducible factors of the composite olynomial g (h(x) ) over F do not less than m.

Key words: composite polynomial, irreducible factor, degree, lower bound

乐茂华, 李中. 关于复合多项式不可约因式的次数[J]. journal6, 2000, 21(1): 22-24.

LE Mao-Hua, LI Zhong. On the Degrees of Irreducible Factors of Composite Polynomials[J]. journal6, 2000, 21(1): 22-24.

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