复数域的新推广及其物理意义

journal6 ›› 2008, Vol. 29 ›› Issue (5): 45-48.

复数域的新推广及其物理意义

（云南大学物理系，云南昆明 650091）

出版日期:2008-09-25 发布日期:2012-05-20
作者简介:张一方（1947-），男，云南昆明人，云南大学物理系教授，主要从事基础课教学和理论物理研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（K1020195）

New Extension of Complex Number Field and Their Physical Meaning

（Department of Physics,Yunnan University,Kunming 650091,China）

Online:2008-09-25 Published:2012-05-20

摘要/Abstract

摘要：在数系发展的基础上，提出了一种新的发展模式：四元数推广为矩阵形式aI+bA+cB+dC，其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A,B,C分别相应于数1和虚数单位i,j,k.它们一般组成环，但3种矩阵aI+bA，aI+cB，aI+dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域，这是一类新的超复数系.最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义.

关键词： 数系, 矩阵, 复数, 环, 域, 物理意义

Abstract: Based on a brief review on developments of number system,a new developed pattern is proposed.The quaternion is extended to a matrix form aI+bA+cB+dC,in which the identity matrix I and three special matrices A,B,C correspond to number 1 and three units of imaginary number i,j,k,respectively.They form usually a ring,but some fields may be composed of three matrices aI+bA,aI+cB,aI+dC,and of some special 2-order,even n-order matrices.It is a new type of hypercomplex number fields.Finally,the possible physical meaning of the new number system is researched.

Key words: number system, matrix, complex number, ring, field, physical meaning

张一方. 复数域的新推广及其物理意义[J]. journal6, 2008, 29(5): 45-48.

ZHANG Yi-Fang. New Extension of Complex Number Field and Their Physical Meaning[J]. journal6, 2008, 29(5): 45-48.

参考文献

[1] L A 斯蒂恩.站在巨人的肩膀上 [M].胡作玄，译.上海：上海教育出版社，2000:399.

[2] DICKSON LE. Linear Algebras [M]. Cambridge：Cambridge Univ. Press，1914.

[3] BIRKHOFF G.Current Trends in Algebra [J].Amer. Math. Monthly，1973,80(3):760-782.

[4] MILNOR J.Some Consequences of a Theorem of Bott [J].Annals of Math.,1958,68(2):444-449.

[5] A 罗宾逊.非标准分析 [M].申又棖,王世强,张锦文，译.北京:科学出版社，1980.

[6] HUNGERFRD TW.代数学 [M].冯克勤，译.长沙：湖南教育出版社，1985：347-358.

[7] ARTIN M.Algebra [M].[s.l.]：Prentice-Hall,Inc.，1991：492-500.

[8] 张一方.非正统复数的物理意义 [J].潜科学杂志，1982,2:13.

[9] P 罗曼.基本粒子理论 [M].蔡建华,译.上海:上海科学技术出版社，1966：111-114.

[10] GOOD QHJr.Properties of the Dirac Matrices [J].Rev. Mod. Phys.,1955,27(2):187-211.

[11] 李政道.粒子物理和场论简引 [M].北京:科学出版社,1984.

[12] 余扬政,冯承天.物理学中的几何方法 [M].北京:高等教育出版社，Springer出版社，1998：35-38.

[13] SEGEL L A.The Infinite and the Infinitesimal in Models for Natural Phenomena [J].Rev. Mod. Phys.,1991,63(2):225-238.

[14] FAYET P,FERRARA S.Supersymmetry [J].Phys. Reports,1977,32(5):249-334.

[15] CHANG Yi-fang.High Energy Behavious of Particles and Unified Statistics [J].Hadronic J.,1984,7(5):1 118-1 133.

[16] CHANG Yi-fang.Some Possible Tests of the Inapplicability of Pauli’s Exclusion Principle [J].Hadronic J.,1984,7(6):1 469-1 473.

[17] 张一方.粒子物理和相对论的新探索 [M].昆明:云南科技出版社,1989.

[18] CHANG Yi-fang.Test of Pauli’s Exclusion Principle in Particle Physics,Astrophysics and Other Fields [J].Hadronic J.,1999,22(3):257-268.

[19] 张一方.粒子物理中的超对称、超统一和高维复空间 [J].云南大学学报：自然科学版,2003,25(1): 37-40.

[20] 张一方.超对称和环量子引力理论与粒子物理中的统一 [J].吉首大学学报：自然科学版,2008,29(2):51-57.

[21] 吴振奎,吴健,吴旻.数学大师的创造与失误 [M].天津：天津教育出版社,2004:18.

[22] 张一方.粒子的分形模型、复数维及其意义 [J].大自然探索,1988,7(2):21-23.

[23] 张一方.数学、物理中分维的发展和分维时空理论 [J].大自然探索,1991,10(2):49-54.