Dirichlet L-函数的一次加权均值

journal6 ›› 2002, Vol. 23 ›› Issue (2): 52-55.

Dirichlet L-函数的一次加权均值

(延安大学数学与计算机科学系，陕西延安716000)

出版日期:2002-06-15 发布日期:2013-01-05
作者简介:高丽(1963-)，女，陕西省绥德人，延安大学数学与计算机科学系副教授，硕士，主要从事解析数论研究.
基金资助:
陕西省教育厅专项科研计划项目(00JK123)

On the First Power Mean of Dirichlet L-FunctionsWith the Weight of Kloostermann Sums

(Department of Math. and Com.,Yan'an University,Yanan 716000,Shanxi China)

Online:2002-06-15 Published:2013-01-05

摘要/Abstract

摘要：利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计解析方法，研究Dirichlet L-函数的一次加权均值，得出较为精确的渐近公式：∑x≠x0｜S(m,n,x,q)｜2｜L(1,x)｜=φ2(q)∑′∞n=1(r2(n))/(n2)+O(q3/2+ε).

关键词： Dirichlet L-函数, 均值分布, 广义Kloostermann, 渐近公式

Abstract: By using estimation of the classical kloostermann sum,estimation of the trigonomitric sum and the analytic method to study the first power mean of Dirichlet L-functions with the weight of general Kloostermann sum,a sharp asymptotic formula is given:∑x≠x0｜S(m,n,x,q)｜2｜L(1,x)｜=φ2(q)∑′∞n=1(r2(n))/(n2)+O(q3/2+ε).

Key words: Dirichlet L-functions, distribution of the mean value, general Kloostermann sum, asymptotic formula

高丽. Dirichlet L-函数的一次加权均值[J]. journal6, 2002, 23(2): 52-55.

GAO Li. On the First Power Mean of Dirichlet L-FunctionsWith the Weight of Kloostermann Sums[J]. journal6, 2002, 23(2): 52-55.

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