Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

journal6 ›› 2003, Vol. 24 ›› Issue (2): 43-46.

Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

(延安大学数学系，陕西延安716000)

出版日期:2003-06-15 发布日期:2012-11-07
作者简介:高丽(1963-)，女，陕西绥德人，理学硕士，延安大学数学系副教授，主要从事解析数论研究.
基金资助:
陕西省教育厅自然科学基金资助项目(00JK123)

On the 2k-th Power Mean of the Inversion of DirichletL-Function With the Weight of Gauss Sums

(The Department of Math.,Yan'an University,Yan'an 716000,Shanxi China)

Online:2003-06-15 Published:2012-11-07

摘要/Abstract

摘要：利用三角和估计、特征和估计与解析方法，研究Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数ｑ≥２，实数Ｑ＞１时，对任意的正整数ｋ和ｍ，且(ｍ，ｑ≤Ｑｑ）＝１，有加权均值公式ｑ≤Ｑ(Ａｋ（ｑ）)/(φ２（ｑ）)ｘｍｏｄ　ｑ(｜Ｇ（ｍ，ｑ）｜２)/(｜Ｌ（１，ｘ）｜２ｋ)＝（１５/π２）ｋＱ＋Ｏ（Ｑ1/2＋ε）．

关键词： Dirichlet L-函数, 特征和, 均值分布, Gauss和

Abstract: This paper uses estimation of the trigonomitric sums and character sums and the analytic method to study the 2k-th power mean of the inversion of Dirichlet L-functions with the weight of Gauss sums.It is proved that when integer q≥2,real number Q＞1,for the arbitrary positive integers k and m,and (m,ｑ≤Ｑｑ)＝１，the power mean value formula is given as:ｑ≤Ｑ(Ａｋ（ｑ）)/(φ２（ｑ）)ｘｍｏｄ　ｑ(｜Ｇ（ｍ，ｑ）｜２)/(｜Ｌ（１，ｘ）｜２ｋ)＝（１５/π２）ｋＱ＋Ｏ（Ｑ1/2＋ε）．

Key words: Dirichlet L-functions, character sums, distribution of the mean value, Gauss sums

高丽, 赵贞. Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值[J]. journal6, 2003, 24(2): 43-46.

GAO Li, ZHAO Zhen. On the 2k-th Power Mean of the Inversion of DirichletL-Function With the Weight of Gauss Sums[J]. journal6, 2003, 24(2): 43-46.

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