journal6 ›› 2003, Vol. 24 ›› Issue (2): 43-46.

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Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

  

  1. (延安大学数学系,陕西 延安716000)
  • 出版日期:2003-06-15 发布日期:2012-11-07
  • 作者简介:高丽(1963-),女,陕西绥德人,理学硕士,延安大学数学系副教授,主要从事解析数论研究.
  • 基金资助:

    陕西省教育厅自然科学基金资助项目(00JK123)

On the 2k-th Power Mean of the Inversion of DirichletL-Function With the Weight of Gauss Sums

  1. (The Department of Math.,Yan'an University,Yan'an 716000,Shanxi China)
  • Online:2003-06-15 Published:2012-11-07

摘要:利用三角和估计、特征和估计与解析方法,研究Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数q≥2,实数Q>1时,对任意的正整数k和m,且(m,q≤Qq)=1,有加权均值公式q≤Q(Ak(q))/(φ2(q))xmod q(|G(m,q)|2)/(|L(1,x)|2k)=(15/π2)kQ+O(Q1/2+ε).

关键词: Dirichlet L-函数, 特征和, 均值分布, Gauss和

Abstract: This paper uses estimation of the trigonomitric sums and character sums and the analytic method to study the 2k-th power mean of the inversion of Dirichlet L-functions with the weight of Gauss sums.It is proved that when integer q≥2,real number Q>1,for the arbitrary positive integers k and m,and (m,q≤Qq)=1,the power mean value formula is given as:q≤Q(Ak(q))/(φ2(q))xmod q(|G(m,q)|2)/(|L(1,x)|2k)=(15/π2)kQ+O(Q1/2+ε).

Key words: Dirichlet L-functions, character sums, distribution of the mean value, Gauss sums

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