journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (6): 19-22.

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解Schrodinger方程的高精度外推差分格式

  

  1. (新疆大学数学与系统科学学院,新疆 乌鲁木齐830046)
  • 出版日期:2010-11-25 发布日期:2012-04-11
  • 通讯作者: 阿布都热西提·阿布都外力(1963-),男(维吾尔族),新疆乌鲁木齐人,教授,博士后,主要从事偏微分方程数值解研究.E-mail:rashit@xju.edu.cn.
  • 作者简介:热娜·阿斯哈尔(1984-),女,新疆维吾尔族人,硕士研究生,主要从事偏微分方程数值解研究
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(10961024);新疆高校科研计划资助项目(XJEDU2007I02)

A High Accuracy Extrapolation Difference Scheme forSolving the Schrdinger Equation

  1. (College of Mathmatics and System Science,Xinjiang University,Urumchi 830046,China)
  • Online:2010-11-25 Published:2012-04-11

摘要:通过构造Schrodinger方程的Crank-Nicolson格式,再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(τ4+h4)阶精度,且是无条件稳定的.数值算例表明,该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.

关键词: Crank-Nicolson格式, Richardson外推算法, Schrodinger方程, 截断误差

Abstract: The Crank-Nicolson scheme is presented for solving Schrdinger equation.The Richardson’s extrapolation method is successfully applied to the scheme.Meanwhile,the numerical solution can be gained with accuracy of O(τ4 +h4).This method is shown to be unconditionally stable.The result of numerical experiment shows that the new scheme has higher accuracy than Crank-Nicolson scheme.

Key words: Crank-Nicolson method, Richardson&rsquo, s extrapolation method, Schrdinger equation, truncation error

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