多项式理想在三元插值中的应用

journal6 ›› 2009, Vol. 30 ›› Issue (2): 13-15.

多项式理想在三元插值中的应用

（辽宁师范大学数学学院，辽宁大连 116029）

出版日期:2009-03-25 发布日期:2012-04-25
作者简介:崔利宏（1964-），男，黑龙江绥滨人，辽宁师范大学数学学院教授，博士，研究生导师，主要从事多元逼近与计算机辅助几何设计研究.

Applications of Polynomial Ideals to Trivariate Interpolation

(School of Mathematics,Liaoning Normal University,Dalian 116029,Liaoning China)

Online:2009-03-25 Published:2012-04-25

摘要/Abstract

摘要：利用代数几何中理想和代数集的基本理论，研究了三维欧氏空间中多元Lagrange插值问题，构造了一种新的沿代数曲面插值适定结点组的方法——添加曲面法，该方对于曲面的拼接、散乱数据插值与拟合等有重要作用.

关键词： 理想, 代数曲面, 插值, 适定结点组

Abstract: By using the basic theories of ideals and algebraic sets in the algebraic geometry,the multivariate Lagrange interpolation problems in the three dimensional Euclidean Space are dealt with in this paper.A new method for constructing properly posed set of nodes along algebraic surfaces is given,i.e.Algebraic Surfaces Superpositon Process,which generalizes the results obtained on this aspect and is of great significance in surface split-joint,scattered data interpolation and fitting,etc.

Key words: ideals, algebraic surface, interpolation, properly posed set of nodes

崔利宏, 牛辉. 多项式理想在三元插值中的应用[J]. journal6, 2009, 30(2): 13-15.

CUI Li-Hong, NIU Hui. Applications of Polynomial Ideals to Trivariate Interpolation[J]. journal6, 2009, 30(2): 13-15.

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