journal6 ›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (3): 8-11.
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摘要：若函数ｆ（ｔ)在[ａ，ｘ]上连续，在点ａ处ｎ阶可微且ｆ（ｎ）（ａ）≠０，则积分中值定理中的ξｘ满足ｌｉｍ ｘ→ａ｛ｆ′（ａ）[（ξｘ－ａ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/２·１/（（ｘ－ａ）ｎ－１）]＋（ｆ″（ａ））/（２！）[（（ξｘ－ａ）２）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/３·１/（（ｘ－ａ）ｎ－２）]＋…＋（ｆ（ｎ）（ａ））/（ｎ！）[（（ξｘ－ａ）ｎ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/（ｎ＋１）]｝＝０．
关键词： 积分中值定理, 中间点, 渐近性
Abstract: Suppose function f(t) be continuous in [a,x],and n the order differentiable at point a,and f(n)(a)≠0 then ξｘ in mean value theorem of integration satisfies ｌｉｍ ｘ→ａ ｛ｆ′（ａ）[（ξｘ－ａ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/２·１/（（ｘ－ａ）ｎ－１）]＋（ｆ″（ａ））/（２！）[（（ξｘ－ａ）２/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/３·１/（（ｘ－ａ）ｎ－２）]＋…＋（ｆ（ｎ）（ａ））/（ｎ！）[（（ξｘ－ａ）ｎ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/（ｎ＋１）]｝＝０．
Key words: mean value theorem of integrals, intermediate point, asymptoticity
刘昌茂. 积分中值定理中间点的渐近性更一般结果[J]. journal6, 2006, 27(3): 8-11.
LIU Chang-Mao. Asymptoticity of the Intermediate Point in the Mean Value Theorem of Integrals[J]. journal6, 2006, 27(3): 8-11.
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