关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2

journal6 ›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (3): 7-7.

关于Diophantine方程x³±2^3m=3Dy²

(湛江师范学院数学系,广东湛江 524048)

出版日期:2006-05-25 发布日期:2012-09-11
作者简介:乐茂华(1952-),男,上海市人,湛江师范学院数学系教授,主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10271104)；广东省自然科学基金资助项目(011781)；广东省教育厅自然科学研究项目(0161)

On the Diophantine Equation x³±2^3m=3Dy²

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048，Guangdong China)

Online:2006-05-25 Published:2012-09-11

摘要/Abstract

摘要：设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x³±2^3m=3Dy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三

关键词： 次Diophantine方程, 正整数解, 存在性

Abstract: Let m be a positive integer,and D be a positive integer with square free.It is proved that if m＞1 and D is not divisible by 3 or primes of the form 6k+1,then the equation x³±2^3m=3Dy²has no positive integer solutions (x,y) with gcd(x,y)=1.

Key words: cubic Diophantine equation, positive integer solution, existence

乐茂华. 关于Diophantine方程x³±2^3m=3Dy²[J]. journal6, 2006, 27(3): 7-7.

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On the Diophantine Equation x³±2^3m=3Dy²

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