有界延迟微分方程Runge- Kutta 方法的渐近稳定性

journal6 ›› 2004, Vol. 25 ›› Issue (1): 3-6.

有界延迟微分方程Runge- Kutta 方法的渐近稳定性

( 1. 湘潭大学数学系, 湖南湘潭411105; 2. 吉首大学数学与计算机科学学院, 湖南吉首416000)

出版日期:2004-03-15 发布日期:2012-11-06
作者简介:王文强( 1971- ) , 男( 苗族) , 湖南省邵阳人, 湘潭大学数学系讲师, 湘潭大学数学系博士研究生.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目( 10271100) ; 国家863 高技术惯性约束聚变主题资助项目; 湖南省自然科学基金资助项目( 03JJY3004)

Asymptotic Stability of Runge- Kutta Methods for Delay Differential Equations With a Bounded Delay

( 1. Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan China; 2. Department of Mathematics and Computer Science, Jishou University, Jishou 416000, Hunan China)

Online:2004-03-15 Published:2012-11-06

摘要/Abstract

摘要：讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题, 得到了带线性插值的Runge- Kutta 方法的渐近稳定性结果. 即如果Runge- Kutta 方法( A, b , c) 是( k , l) - 代数稳定的且k < 1, 那么带线性插值的该方法是GAR( 2m , l) - 稳定的.

关键词： 延迟微分方程, Runge-Kutta 方法, 渐近稳定性

Abstract: This paper discusses the nonlinear stability of Runge- Kutta methods for delay different ial dquations with a bounded delay. It is proved that a ( k , l ) - algebraically stable Runge- Kutta methods with linear interpolation procedure is asymptotically stable.

Key words: delay differential equations, Runge- Kutta methods, asymptotic stability

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