解Schrodinger方程的高精度外推差分格式

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (6): 19-22.

解Schrodinger方程的高精度外推差分格式

(新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐830046)

出版日期:2010-11-25 发布日期:2012-04-11
通讯作者: 阿布都热西提·阿布都外力(1963-),男(维吾尔族)，新疆乌鲁木齐人，教授,博士后,主要从事偏微分方程数值解研究.E-mail:rashit@xju.edu.cn.
作者简介:热娜·阿斯哈尔（1984-），女，新疆维吾尔族人，硕士研究生,主要从事偏微分方程数值解研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10961024);新疆高校科研计划资助项目(XJEDU2007I02)

A High Accuracy Extrapolation Difference Scheme forSolving the Schrdinger Equation

(College of Mathmatics and System Science,Xinjiang University,Urumchi 830046，China)

Online:2010-11-25 Published:2012-04-11

摘要/Abstract

摘要：通过构造Schrodinger方程的Crank-Nicolson格式,再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(τ4+h4)阶精度,且是无条件稳定的.数值算例表明，该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.

关键词： Crank-Nicolson格式, Richardson外推算法, Schrodinger方程, 截断误差

Abstract: The Crank-Nicolson scheme is presented for solving Schrdinger equation.The Richardson’s extrapolation method is successfully applied to the scheme.Meanwhile，the numerical solution can be gained with accuracy of O(τ4 +h4).This method is shown to be unconditionally stable.The result of numerical experiment shows that the new scheme has higher accuracy than Crank-Nicolson scheme.

Key words: Crank-Nicolson method, Richardson&rsquo, s extrapolation method, Schrdinger equation, truncation error

热娜·阿斯哈尔, 阿布都热西提·阿布都外力. 解Schrodinger方程的高精度外推差分格式[J]. journal6, 2010, 31(6): 19-22.

RE Na-·A-Si-Ha-Er, A Bu-Du-Re-Xi-Ti-·A-Bu-Du-Wai-Li. A High Accuracy Extrapolation Difference Scheme forSolving the Schrdinger Equation[J]. journal6, 2010, 31(6): 19-22.