对角占优矩阵原位替换解算方法

journal6 ›› 2009, Vol. 30 ›› Issue (1): 4-8.

对角占优矩阵原位替换解算方法

（1.黑龙江工程学院测绘工程系，黑龙江哈尔滨 50050；2.辽宁省冶金地质勘查局，辽宁鞍山 14005）

出版日期:2009-01-25 发布日期:2012-04-27
作者简介:黑志坚（1952-），男，黑龙江哈尔滨人，黑龙江工程学院测绘工程系教授，主要从事测绘数据处理、数字化测绘研究.
基金资助:
黑龙江省自然科学基金资助项目（A200505）；黑龙江空间地理信息省级重点实验室项目（ZK200606）

Calculation Methods of Diagonally Dominant Matrix in-Situ Replacement

(1.Dept. of Surveying and Mapping，Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150008,China;2.Liaoning Province Metallurgicla Geology Survery Bureau of Liaoning Province,Anshan 114005,Liaoning China)

Online:2009-01-25 Published:2012-04-27

摘要/Abstract

摘要：研究对角占优矩阵原位替换解算方法，包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则，导出矩阵元素约化值的计算公式，从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出，有利于编程计算，且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间，提高科学计算的效率.

关键词： 对角占优矩阵, 原位替换, 快速解算

Abstract: The calculation methods of diagonally dominant matrix in-situ replacement are researched，including the matrix determinant，the matrix equation unknown and the matrix inversion computation.Make use of the principle of matrix triangular decomposition and matrix operations fundamental to derive the calculation formula for matrix elements of simplification value，thus it further derives using of matrix elements of simplification value to compute the in-situ replacement solution formula of calculation of matrix determinant，matrix equation unknown and inverse matrix array elements.Calculation of the formula used in pure form of presentation is conducive to programming calculation，and it can realize the in-situ replacement solution according to the place of matrix elements in the matrix.The calculation space and time of this method can be saved,and the efficiency of scientific computation is improved.

Key words: diagonally dominant matrix, in-situ replacement, fast calculation

黑志坚, 黑龙, 杨秀杰. 对角占优矩阵原位替换解算方法[J]. journal6, 2009, 30(1): 4-8.

HEI Zhi-Jian, HEI Long, YANG Xiu-Jie. Calculation Methods of Diagonally Dominant Matrix in-Situ Replacement[J]. journal6, 2009, 30(1): 4-8.

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