一类平面微分系统的定性分析

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (4): 18-23.

一类平面微分系统的定性分析

（1.成都信息工程学院数学学院，四川成都 610225;2.西南交通大学力学与工程学院，四川成都 610031）

出版日期:2010-07-25 发布日期:2012-04-16
作者简介:刘启宽（1964-），男，四川富顺人，成都信息工程学院数学学院教授，主要从事微分方程及其应用研究.
基金资助:
成都信息工程学院自然科学与技术发展基金资助项目（CSRF200601）

Qualitative Analysis of a Class of Planar Differential Systems

(1.School of Mathematics,Chengdu University of Information Technology,Chengdu 601225,China;2.School of Mechanics and Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Online:2010-07-25 Published:2012-04-16

摘要/Abstract

摘要：利用奇点理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,利用Hopf分支理论分析得到极限环存在性的若干充分条件,并利用Л.А.Чеpkac和Л.И.Ж.илeвыч唯一性定理分析得到极限环唯一性和稳定性的若干充分条件.

关键词： 平面系统, 极限环, 存在性, 唯一性

Abstract: The properties of equilibrium points are analyzed by the singular point theory,and the non-existence of closed orbit is discussed in view of Dulac function.By using Hopf bifurcation theory,some sufficient conditions for the existence of limit cycles are obtained.Furthermore,with the theorem Л.А.Чеpkac and Л.И.Ж.илeвыч,some sufficient conditions for the uniqueness and stability for limit cycles of such systems are obtained.

Key words: planar system, limit cycle, existence, uniqueness

刘启宽, 刘皓, 李映辉. 一类平面微分系统的定性分析[J]. journal6, 2010, 31(4): 18-23.

LIU Qi-Kuan, LIU Hao, LI Ying-Hui. Qualitative Analysis of a Class of Planar Differential Systems[J]. journal6, 2010, 31(4): 18-23.

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