一个Hardy-Hilbert 类不等式的一个改进

journal6 ›› 2005, Vol. 26 ›› Issue (1): 60-63.

一个Hardy-Hilbert 类不等式的一个改进

（1.吉首大学师范学院数计系，湖南吉首 416000；2．吉首大学数计系，湖南　吉首 416000）

出版日期:2005-01-15 发布日期:2012-09-22

An Improvement of the Inequality Similar to Hardy-Hilbert's Inequality

(1.Department of Mathematics and Computer Science,Normal College,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China；2.Department of Mathematics and Computer Science,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Online:2005-01-15 Published:2012-09-22
About author:YAO Jin-bin(1963-),male,was born in Yongshun,Hunan Province,the senior lecturer;the major study field is real function and its application.

摘要/Abstract

摘要：利用改进了的Cauchy不等式对1个类似于Hardy-Hilbert不等式的不等式作了改进.建立了1个新的不等式：〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｍ＝１〖ＤＤ）〗〖ＳＸ（〗ａｍｂｎ〖〗ｌｎ　ｍ＋ｌｎ　ｎ＋１〖ＳＸ）〗＜π〖ＪＢ（｛〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎａ２ｎ〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎｂ２ｎ〖ＪＢ）｝〗１／２（１－Ｒ）１／２．其中Ｒ＝〖ＪＢ（（〗〖ＳＸ（〗（α，γ）〖〗‖α‖〖ＳＸ）〗－〖ＳＸ（〗（β，γ）〖〗‖β‖〖ＳＸ）〗〖ＪＢ））〗２.

关键词： Hardy-Hilbert不等式, Cauchy不等式, 权系数

Abstract: In this paper,by means of the refined Cauchy’s inequality,a inequality similar to Hilbert’s inequality is improved.A new inequality is built:〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｍ＝１〖ＤＤ）〗（ａｍｂｎ/（ｌｎ　ｍ＋ｌｎ　ｎ＋１）＜π〖ＪＢ（｛〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎａ２ｎ〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎｂ２ｎ〖ＪＢ）｝〗１／２（１－Ｒ）１／２．where Ｒ＝〖ＪＢ（（〗（（α，γ）/‖α‖）－（β，γ）/‖β‖〖ＪＢ））〗２.

Key words: Hardy-Hilbert's inequality, Cauchy&rsquo, s inequality, weight coefficient

姚金斌, 贺乐平, 谭立. 一个Hardy-Hilbert 类不等式的一个改进[J]. journal6, 2005, 26(1): 60-63.

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