函数Sdfp(x)及Sdf*p(x)的渐近公式

journal6 ›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (6): 22-23.

函数Sdf_p(x)及*Sdf^_p(x)的渐近公式

(1.西安工程大学理学院,陕西西安 710048；2.西安财经学院统计学院，陕西西安 710061)

出版日期:2006-11-25 发布日期:2012-06-28
作者简介:朱敏慧(1977-)，女，陕西富平人，西安工程大学理学院助教，硕士研究生，主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10271093)；陕西省自然科学基金资助项目(2002A11)

Two Asymptotic Formulas of Functions of Sdf_p(x) and Sdf^_p(x)*

(1.School of Science,Xi'an Polytechnic University,Xi'an 710048,China;2.School of Statistics,Xi'an University of Finance and Economics,Xi'an 710061,China)

Online:2006-11-25 Published:2012-06-28

摘要/Abstract

摘要：对于任意实数x,Sdfp(x)=min｛m∈N:px≤m!!｝，x∈(1,∞)；Sdf*p(x)=max｛m∈N:m!!≤px｝,x∈(1,∞).研究了这2个函数的均值性质,并得出2个有趣的渐进公式.

关键词： Smarandache函数, 渐近公式, 数论函数

Abstract: To any real number ｘ,the Smarandarche function is defined as Sdfｐ（ｘ）=min｛m∈N：ｐｘ≤m!!｝，x∈（1,∞）,and the antithesis as Ｓｄｆｐ(x)=max｛m∈N：m!!≤ｐｘ｝,ｘ∈（１，∞）.The asymptotic properties of these two functions are studied;thus,the asymptotic formula about their is obtained.

Key words: Smarandache function, asymptotic formulas, theory function

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