样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2021.04.002

吉首大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 42 ›› Issue (4): 4-8.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2021.04.002

样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明

邢家省，杨义川，吴桑

（1.北京航空航天大学数学科学学院，北京 100191；2.北京航空航天大学“数学、信息与行为”教育部重点实验室，北京 100191）

出版日期:2021-07-25 发布日期:2021-11-17
作者简介:邢家省(1964—)，男，河南泌阳人，北京航空航天大学数学科学学院副教授，博士，主要从事偏微分方程、微分几何和泛函分析研究；杨义川（1970—），男，甘肃天水人，北京航空航天大学数学科学学院教授，博士，主要从事逻辑代数、序代数、软计算及其应用研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11771004）；北京航空航天大学校级重大教改项目（北航培育项目2019-01—2021-12）

Proof Converges with Probability That the k-th Order Central Absolute Moment of the Sample

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang

(1. School of Mathematics, Beihang University, Beijing 100191, China; 2. LMIB of the Ministry of Education, Beihang University, Beijing 100191, China)

Online:2021-07-25 Published:2021-11-17

摘要/Abstract

摘要：利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质，通过不等式的放缩技巧，给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.

关键词： 样本矩, 总体矩, 中心绝对矩, 依概率收敛, 不等式

Abstract: Considering the problem of convergence in probability of the k-th order center absolute moment of the sample, using Khinchin’s law of large numbers and the property of convergence in probability of random variable sequences, through inequality scaling techniques, the concrete proof is given that the k-th order central absolute moment of the sample converges with probability to the k-th order central absolute moment of the population.

Key words: sample moment, population moment, center absolute moment, convergence in probability, inequality

邢家省, 杨义川, 吴桑. 样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2021, 42(4): 4-8.

XING Jiasheng, YANG Yichuan, WU Sang. Proof Converges with Probability That the k-th Order Central Absolute Moment of the Sample[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2021, 42(4): 4-8.

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