多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

journal6 ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (4): 20-23.

多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

（湘潭大学数学与计算科学学院，湖南湘潭 411105）

出版日期:2007-07-25 发布日期:2012-06-15
作者简介:王素霞(1982-)，女，河南周口人，湘潭大学数学与计算科学学院硕士研究生，主要从事刚性微分方程算法理论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10271100；10571147）；湖南省教育厅重点科研资助项目（04A057）

Dissipativity of Runge-Kutta Methods for Multidelay Differential Equations

(School of Mathematics and Computational Science,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan China)

Online:2007-07-25 Published:2012-06-15

摘要/Abstract

摘要：研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题.介绍了GD(l)-散逸性，并证明了代数稳定的Runge-Kutta方法用于此类问题时是GD(l)-散逸的.该结果表明，所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.

关键词： 多延迟微分方程, Runge-Kutta方法, 散逸性

Abstract: This paper is concerned with the dissipativity of Runge-Kutta methods for multidelay differential equations.The GD(l)-dissipativity is introduced.It is proved that Runge-Kutta method is dissipative for multidelay differential equations when it is algebraically stable.The result shows that the numerical method considered inherit the dissipativity of the equation.

Key words: multidelay differential equations, Runge-Kutta methods, dissipativity

王素霞, 王炳涛, 文立平. 多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性[J]. journal6, 2007, 28(4): 20-23.

WANG Su-Xia, WANG Bing-Tao, WEN Li-Ping. Dissipativity of Runge-Kutta Methods for Multidelay Differential Equations[J]. journal6, 2007, 28(4): 20-23.

[1]	何迎生. 脉冲时滞微分方程的数值解法及其Matlab实现[J]. journal6, 2009, 30(4): 30-33.
[2]	肖飞雁, 何小飞. 非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性[J]. journal6, 2004, 25(4): 62-65.
[3]	王文强, 肖飞雁, 李寿佛. 非线性MDDEs的单支方法的稳定性[J]. journal6, 2000, 21(1): 25-29.