一类非线性二阶边值问题的解和正解的存在性

journal6 ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (3): 1-5.

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一类非线性二阶边值问题的解和正解的存在性

（南京财经大学应用数学系，江苏南京 210003）

出版日期:2007-05-25 发布日期:2012-08-27

Existence of Solution and Positive Solution to a Class of Nonlinear Second-Order Boundary Value Problems

(Department of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210003,China)

Online:2007-05-25 Published:2012-08-27
About author:YAO Qing-liu(1946-),male,was born in Shanghai,professor,research area is applied differential equation.
Supported by:
The National Natural Science Foundation (10571085)

摘要/Abstract

摘要：考察了非线性二阶两点边值问题：{ｕ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｕ′（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｕ（ｔ），ｕ′（ｔ））＝００≤ｔ≤１，ｕ（０）＝Ａ，ｕ（１）＝Ｂ．通过转化为Sturm-Liouville问题并利用Leray-Schauder不动点定理,获得了若干解和正解的存在性结论.这些存在性结论表明该问题的解和正解的存在性，取决于非线性项在某个有界集合上的“高度”.

关键词： 非线性常微分方程, Sturm-Liouville问题, 解和正解, 存在性

Abstract: The nonlinear second-order two-point boundaryvalue problem u″(t)+p(t)u′(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=A,u(1)=B is considered.By converting the problem into Sturm-Liouville problems and applying Leray-Schauder fixed point theorem,several existence results of solution and positive solution are obtained.The existence results show that the existence of solution and positive solution depends upon the “height” of nonlinear on certain bounded set.Our work extends previous results.

Key words: nonlinear ordinary differential equation, Sturm-Liouville problem, solution and positive solution, existence

姚庆六. 一类非线性二阶边值问题的解和正解的存在性[J]. journal6, 2007, 28(3): 1-5.

YAO Qing-Liu. Existence of Solution and Positive Solution to a Class of Nonlinear Second-Order Boundary Value Problems[J]. journal6, 2007, 28(3): 1-5.

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一类非线性二阶边值问题的解和正解的存在性

Existence of Solution and Positive Solution to a Class of Nonlinear Second-Order Boundary Value Problems

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