混合系数线性模型中参数估计的一些结果

journal6 ›› 2004, Vol. 25 ›› Issue (1): 16-21.

混合系数线性模型中参数估计的一些结果

( 湘潭大学数学系, 湖南湘潭411105)

出版日期:2004-03-15 发布日期:2012-11-06
作者简介:李辉( 1978-) , 男, 湖南省桃源县人, 湘潭大学数学系硕士研究生, 主要从事矩阵理论与线性模型方面的研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目( 10071065) ; 湖南省自然科学基金资助项目( 98JZY2171) ; 湖南省教育厅科研基金资助项目( 02A010)

Some Results on Parameter Estimation In a Linear Model With Mixed Coefficents

( Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan China)

Online:2004-03-15 Published:2012-11-06

摘要/Abstract

摘要：对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题, 分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU) 估计和一致最小风险同变( UMRE) 估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计( UMRE) 的充要条件, 导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.

关键词： 混合系数, 可容许性, 一致最小风险同变估计, 一致最小风险无偏估计

Abstract: For the problem of est imating parameters, under quadratic loss and matrix loss, in a linear model with mixed coefficients, it has been given that there exist the necessary and sufficient condit ions of the uniformly minimum risk unbias (UMRU) estimators and the uniformly minimum risk equivariant( UMRE) estimators of regression coeff icients under an affine group of transformations, and the necessary and sufficient condit ions of the UMRE estimators under a transitive group of transformations respect ively.Admissibility is derived for the general least square ( GLS) estimators of regression coefficients.

Key words: mixed coeff icients, admissibility, uniformly minimum risk equivariant estimator, uniformly minimum risk unbias estimator

李辉, 刘建州. 混合系数线性模型中参数估计的一些结果[J]. journal6, 2004, 25(1): 16-21.

LI Hui, LIU Jian-Zhou. Some Results on Parameter Estimation In a Linear Model With Mixed Coefficents[J]. journal6, 2004, 25(1): 16-21.

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