一类非齐次A-调和方程组弱解的正则性

journal6 ›› 2003, Vol. 24 ›› Issue (3): 3-5.

一类非齐次A-调和方程组弱解的正则性

(1.湖南师范大学数学系，湖南长沙 410081；2.中国科学院武汉物理与数学所，湖北武汉 430071)

出版日期:2003-09-15 发布日期:2012-11-07
作者简介:周树清(1968-)，男，湖南省邵阳市人，湖南师范大学数学系副教授，中国科学院武汉物理与数学研究所博士研究生，主要从事应用偏微分方程研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(19531060，10271118)

Regularity of Weak Solutions to a Class of Non-Homogeneous A-Harmonic Systems

(1.Dept. of Math.，Hunan Normal Univ.，Changsha 410081，Hunan China;2.Phy. and Math. of Wuhan Inst.,Chinese Acad. of Sci.,Wuhan 430071,Hubei
China)

Online:2003-09-15 Published:2012-11-07

摘要/Abstract

摘要：讨论满足ｐ（１＜ｐ≤ｎ）次控制增长条件的散度型非齐次A-调和方程组：－Ｄα（Ａαｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ））＋Ｂｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，其中ｉ＝１，…，Ｎ，通过建立逆Hlder不等式，得出该方程组弱解的局部Ｗ１，ｑ-正则性及局部Hlder连续性.

关键词： 非齐次A-调和方程组, 局部Ｗ１, ｑ-正则性, 局部Hlder连续性, 逆Hlder不等式

Abstract: This paper studies non-homogeneous A-harmonic systems of divergence form－ＤαＡαｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋Ｂｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０（ｉ＝１，…，Ｎ）,satisfying ｐ（１＜ｐ≤ｎ）,power controllable growth conditions.By constructing reverse Hlder inequlity,local　Ｗ１，ｑ-regularity and Hlder continuity of the weak solutions to above systems are obtained.

Key words: non-homogeneous A-harmonic；local Ｗ１, ｑ-regularity；local Hlder continuity；reverse Hlder inequlity

周树清, 赵霆雷. 一类非齐次A-调和方程组弱解的正则性[J]. journal6, 2003, 24(3): 3-5.

ZHOU Shu-Qing, ZHAO Ting-Lei. Regularity of Weak Solutions to a Class of Non-Homogeneous A-Harmonic Systems[J]. journal6, 2003, 24(3): 3-5.