标架丛上的随机计算

journal6 ›› 2002, Vol. 23 ›› Issue (2): 59-61.

标架丛上的随机计算

（湖南省第一师范学校，湖南长沙 410002）

出版日期:2002-06-15 发布日期:2013-01-05
作者简介:周辉（1965-），男，湖南省张家界市人，湖南省第一师范学校高级讲师，主要从事随机过程研究.

Stochastic Calculus on the Frame Bundle

(First Teachers’ College of Hunan, Changsha 410002,China)

Online:2002-06-15 Published:2013-01-05

摘要/Abstract

摘要：考虑了标架丛上的典型扩散过程，记X={x∈C([0,1],Rd),x(x)=0},H=｛h∈X:‖h‖2H=∫10｜h··(t)｜2dt＜∞｝,Y=｛y∈C([0,1],s(d)):y(0)=0｝,K=｛k∈Y:‖k‖2K=∫10｜k·(t)｜2dt＜∞｝,则有Rd×s(d)-值半鞅(βx,y(t),ρx,y(t))满足如下的SDE：dβ(t)=dh(t)+ρdx(t)-(dy(t))β,β(0)=0;dρ(t)=dk(t)+Ω(dx(t),β(t))+[ρ(t),dy(t)],ρ(0)=0.

关键词： 扩散过程, ItO映射, 微分计算

Abstract: Associated with a canonical second order differential operator on frame bandles, there is a diffusion process.We denote by X={x∈C([0,1],Rd),x(x)=0},H=｛h∈X:‖h‖2H=∫10｜h··(t)｜2dt＜∞｝,Y=｛y∈C([0,1],s(d)):y(0)=0｝,K=｛k∈Y:‖k‖2K=∫10｜k·(t)｜2dt＜∞｝,then (β,ρ) is a Rd×s(d)-valued semimartingale satisfying the following SDE：dβ(t)=dh(t)+ρdx(t)-(dy(t))β,β(0)=0,dρ(t)=dk(t)+Ω(dx(t),β(t))+[ρ(t),dy(t)],ρ(0)=0.

Key words: diffusion process, ItO map, differential calculus

周辉, 刘永利. 标架丛上的随机计算[J]. journal6, 2002, 23(2): 59-61.

ZHOU Hui, LIU Yong-Li. Stochastic Calculus on the Frame Bundle[J]. journal6, 2002, 23(2): 59-61.