分布函数列的一致收敛性

doi:10.3969/j.cnki.jdxb.2018.02.001

吉首大学学报（自然科学版）

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分布函数列的一致收敛性

邢家省，杨义川

（1.北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京 100191；2.北京航空航天大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京 100191）

出版日期:2018-03-25 发布日期:2018-04-28
作者简介:邢家省(1964—),男,河南泌阳人,北京航空航天大学数学与系统科学学院副教授,博士,主要从事偏微分方程、微分几何和泛函分析研究；杨义川（1970－），男，甘肃天水人，北京航空航天大学数学与系统科学学院教授，博士，主要从事逻辑代数、序代数、软计算及其应用研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11271040）；北京航空航天大学校级重大教改项目(201403)

Uniform Convergence of Distribution Function Column

XING Jiasheng，YANG Yichuan

(1.School of Mathematics,Beihang University,Beijing 100191，China;2.LMIB of the Ministry of Education,Beihang University,Beijing 100191，China)

Online:2018-03-25 Published:2018-04-28

摘要/Abstract

摘要：

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明，并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究，指出了中心极限定理的深刻结果，对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.

关键词： 一致收敛性, 狄尼定理, t-分布, 极限分布

Abstract:

Considering the uniform convergence of function columns,we prove another form of Dini Theorem,and apply this result to the study of the uniform convergence of the distribution function column of the random variable sequence.Then we point out the central limit theorem and offer two kinds of direct proof methods for the limit distribution of the random variable sequence of t-distribution.

Key words: uniform convergence, Dini Theorem, t-distribution, limit distribution

邢家省，杨义川. 分布函数列的一致收敛性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, DOI: 10.3969/j.cnki.jdxb.2018.02.001.

XING Jiasheng，YANG Yichuan. Uniform Convergence of Distribution Function Column[J]. Journal of Jishou University（Natural Sciences Edition), DOI: 10.3969/j.cnki.jdxb.2018.02.001.

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Uniform Convergence of Distribution Function Column

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