关于指数Diophantine方程nx+(n+2)y=(n+1)z

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (4): 5-7.

关于指数Diophantine方程n^x+(n+2)^y=(n+1)^z

（湛江师范学院数学系，广东湛江524048）

出版日期:2010-07-25 发布日期:2012-04-16
作者简介:乐茂华(1952-)，男，上海人，湛江师范学院数学系教授，主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10971184)

On the Exponential Diophantine Equation n^x+(n+2)^y=(n+1)^z

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China)

Online:2010-07-25 Published:2012-04-16

摘要/Abstract

摘要：设n是正整数.运用Gel’fond-Baker方法证明了当n>3·10¹⁵时，方程n^x+(n+2)^y=(n+1)^z无正整数解(x,y,z).

关键词： 指数Diophantine方程, 正整数解, Gel&rsquo, fond-Baker方法

Abstract: Let n be a positive integer.Using the Gel’fond-Baker method,the author proves that if n>3·10¹⁵,the equation n^x+(n+2)^y=(n+1)^z has no positive integer solution (x,y,z).

Key words: exponential diophantine equation, positive integer solution, Gel&rsquo, fond-Baker method

乐茂华. 关于指数Diophantine方程n^x+(n+2)^y=(n+1)^z[J]. journal6, 2010, 31(4): 5-7.

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