复合优化问题的Farkas引理和Lagrange强对偶

doi:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.06.003

journal6 ›› 2015, Vol. 36 ›› Issue (6): 8-13.DOI: 10.3969/j.cnki.jdxb.2015.06.003

复合优化问题的Farkas引理和Lagrange强对偶

龚鑫，方东辉

(吉首大学数学与统计学院，湖南吉首 416000)

出版日期:2015-11-25 发布日期:2015-12-23
通讯作者: 方东辉(1979—),男,湖南洞口人,吉首大学数学与统计学院教授,博士,主要从事最优化理论与方法研究.
作者简介:龚鑫(1989—),女,河南周口人,吉首大学数学与统计学院硕士研究生,主要从事最优化理论与方法研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11461027)；湖南省教育厅科学研究项目(13B095)；湖南省研究生创新科研基金资助项目(CX2015B548)

Farkas Lemmas and Lagrange Dualities for Composite Optimization Problems

GONG Xin, FANG Dong-Hui

(College of Mathematics and Statistics，Jishou University，Jishou 416000，Hunan China)

Online:2015-11-25 Published:2015-12-23

摘要/Abstract

摘要：在函数不具有连续性的情况下，利用共轭函数的上图性质，引进新的约束规范条件，等价刻画了复合优化问题与其对偶问题之间的强对偶、稳定强对偶及Farkas引理等，并将相关结论应用于复合锥规划的研究之中.

关键词： 复合优化, 强对偶, Farkas引理, 复合锥优化

Abstract: Under the assumption that the functions are not necessarily continuous，by using the epigraph technique of conjugated functions，we introduce some new constraint qualifications，which completely characterize the Farkas lemma，the strong duality and the stable strong duality between the composite problem and its dual problem.Applications to the composite conical optimization problem are also given.

Key words: composite optimization, strong duality, Farkas lemma, composite conical optimization

龚鑫, 方东辉. 复合优化问题的Farkas引理和Lagrange强对偶[J]. journal6, 2015, 36(6): 8-13.

GONG Xin, FANG Dong-Hui. Farkas Lemmas and Lagrange Dualities for Composite Optimization Problems[J]. journal6, 2015, 36(6): 8-13.

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