一类约束矩阵方程的迭代解法

journal6 ›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (5): 29-33.

一类约束矩阵方程的迭代解法

（长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙 410076）

出版日期:2010-09-25 发布日期:2012-04-12
作者简介:汤赛（1988-），女，湖南醴陵人，长沙理工大学数学与计算科学学院本科生，主要从事数值代数研究；周富照（1964-），男，湖南涟源人，长沙理工大学数学与计算科学学院教授，主要从事数值代数研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10671026）

Iterative Methods of a Kind of Constrained Matrix Equations

(College of Mathematics and Computing Science,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410076,China)

Online:2010-09-25 Published:2012-04-12

摘要/Abstract

摘要：对次对称和次反对称矩阵约束下一类矩阵方程的迭代解法进行了讨论，利用次对称矩阵和次反对称矩阵的结构和性质，分别构造了迭代算法，并用矩阵范数的性质和拉直算子证明了迭代算法的有限步收敛性，从而得到了矩阵方程的极小范数解和最佳逼近解.

关键词： 约束矩阵方程, 迭代解法, 极小范数解, 最佳逼近解, 次对称矩阵

Abstract: The iterative methods of the matrix equations constrained by skew-symmetric matrices and skew-anti-symmetric matrices are studied.The iterative methods are constructed and its limited convergence is proved by means of the properties of matrix’s norm and straighten operator and by using their structures and properties.Therefore,the least-norm solution and optimal approximation solution of the matrix equations are obtained.

Key words: constrained matrix equation, iterative method, least-norm solution, optimal approximation solution, skew-symmetric matrix

汤赛, 周富照. 一类约束矩阵方程的迭代解法[J]. journal6, 2010, 31(5): 29-33.

TANG Sai, ZHOU Fu-Zhao. Iterative Methods of a Kind of Constrained Matrix Equations[J]. journal6, 2010, 31(5): 29-33.