非线性发展方程中“秩”与解的关系

journal6 ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (6): 62-64.

非线性发展方程中“秩”与解的关系

（1.中南林业科技大学理学院，湖南株洲 412006；2.吉首大学物理科学与信息工程学院，湖南吉首 416000）

出版日期:2007-11-25 发布日期:2012-06-10
作者简介:刘凌虹(1981-)，女，湖南衡阳人，中南林业科技大学理学院教师，硕士，主要从事非线性物理与孤子等方面教学与研究.
基金资助:
湖南省教育厅科学研究项目(05C414)

Relationship Between the “Rank” and the Solution for Nonlinear Evolution Equations

(1.College of Science,Central South University of Forestry & Technology,Zhuzhou 412006,Hunan China;2.College of Physics Science and Information Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Online:2007-11-25 Published:2012-06-10

摘要/Abstract

摘要：引入“秩”的概念，证明了“秩”同类的非线性发展方程具备Jacobi椭圆函数展开形成的解，而“秩”异类的非线性发展方程不具备此类型的解，但不论“秩”同类还是异类的非线性发展方程都可能具有双曲正切函数及多种形式的双函数展开形式的解，并以“秩”异类的弹性介质中非线性波方程为例对该结论加以证明.

关键词： 双曲函数法, 行波解, 秩, 弹性介质

Abstract: The Jacobi elliptic function expansion method can’t be applied to the “rank” different kind of nonlinear evolution equation was proved by introducing a concept of “rank”.Moreover,the tanh function and many kinds of the double function expansion method are suitable to solve not only the “rank” same kind but also the “rank” different kind of nonlinear evolution equation by extended the proof.

Key words: hyperbola function method, traveling wave solution, rank, nonlinear wave equation in elastic medium

刘凌虹, 谭子尤. 非线性发展方程中“秩”与解的关系[J]. journal6, 2007, 28(6): 62-64.

LIU Ling-Hong, TAN Zi-You. Relationship Between the “Rank” and the Solution for Nonlinear Evolution Equations[J]. journal6, 2007, 28(6): 62-64.

[1]	刘幸东, 蔡风景, 戚蔚韵. 索奇MT降铅疗效的统计分析[J]. journal6, 2014, 35(1): 20-24.
[2]	胡越, 孙建设. 一类广义KdV方程[J]. journal6, 2007, 28(3): 6-9.
[3]	周后卿, 徐立新. 正则图的强积的秩[J]. journal6, 2007, 28(1): 30-33.
[4]	蒋利群, 莫宏敏, 刘罗飞. 关于线性矩阵方程的反对称解[J]. journal6, 2002, 23(2): 28-30.
[5]	李先明, 黎奇升. 稳定有限环和满足秩条件的环与Grothendieck群[J]. journal6, 2002, 23(1): 92-93.
[6]	胡建兰. 非线性色散耗散物理模型的精确行波解[J]. journal6, 2000, 21(3): 52-56.
[7]	胡建兰, 李德生. 一类流体波动方程的精确行波解[J]. journal6, 2000, 21(2): 32-35.