一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性

journal6 ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (2): 25-27.

一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性

(浙江师范大学数理信息工程学院，浙江金华 321004)

出版日期:2007-03-25 发布日期:2012-06-18
作者简介:项雪艳(1981-)，女，浙江金华人，浙江师范大学数理信息工程学院助教，硕士生，主要从事函数逼近论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10271025)

On Convergence of Some Functions Based on Chebyshev Polynomials

(Department of Mathematics,Physics and Information,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,Zhejiang China)

Online:2007-03-25 Published:2012-06-18

摘要/Abstract

摘要：利用Chebyshev正交多项式展开的方法，考虑了带奇点的解析函数f-(x)=1(x-a)/2以及g(x)=ln(1+x)的逼近问题，得到了指数型收敛速度.同时，研究了f(x)=1/x-a的最佳逼近多项式的导数对f′(x)的逼近，并给出了其快速收敛阶.结果表明，基于Chebyshev多项式展开的逼近对一些函数有很好的逼近效果.

关键词： Chebyshev多项式, 收敛速度, 同时逼近

Abstract: The approximation of analyticfunctions with singularity f-(x)=1(x-a)/2 and g(x)=ln(1+x) are investigated using Chebyshev polynomials.Furthermore,their exponential approximation degrees are given.The approximation of the derivative for the best polynomial of f(x)=(x-a)-1 to f′(x) is also studied.The results suggest that approximation based on the Chebyshev polynomials has excellent effect on some functions.

Key words: Chebyshev polynomial, convergence rate, simultaneous approximation

项雪艳, 何倩, 杨文善. 一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性[J]. journal6, 2007, 28(2): 25-27.

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