一个赋范空间的完备化及共轭空间

journal6 ›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (2): 25-27.

一个赋范空间的完备化及共轭空间

(1.吉首大学学报编辑部，湖南吉首 416000；2.首都师范大学数学系，北京 100037；3.吉首大学数学与计算机科学学院，湖南吉首 416000)

出版日期:2006-03-25 发布日期:2012-09-16
作者简介:向阳洁(1979-)，女，湖南省洪江市人，吉首大学学报编辑部编辑，主要从事泛函分析等研究.
基金资助:
湖南省教育厅科研资助项目(05C143)

Complete Space and Conjugate Space of a Normed Space

(1.Editorial Board of Journal of Jishou University,Jishou 416000,Hunan China;2.Department of Mathematics,Capital Normal University,Beijing 100037,China；3.College of Mathematics and Computer Science,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Online:2006-03-25 Published:2012-09-16

摘要/Abstract

摘要：证明了赋范线性空间Ｒ∞＝｛（ａｎ）｜ａｎ∈Ｒ，｛ａｎ｝有界，‖（ａｎ）‖＝ｓｕｐｎ≥１ λｎ｜ａｎ｜｝，R∞不完备，求出它的完备化空间和共轭空间，并给出该空间上线性算子连续的充分或必要条件.

关键词： Banach空间, 共轭空间, 连续线性算子

Abstract: It is proved that the normed linear space Ｒ∞ imcomplete,Ｒ∞=｛（ａｎ）｜ａｎ∈Ｒ，｛ａｎ｝ being a real bounded sequence,‖（ａｎ）‖＝ｓｕｐｎ≥１ λｎ｜ａｎ｜｝．Its complete space are conjugate space are given,and the sufficient or necessary conditions are obtained for a linear operator from Ｒ∞ to Ｒ∞ to be continuous.

Key words: Banach space, conjugate space, continuous linear operator

向阳洁, 陈国贤, 罗先发. 一个赋范空间的完备化及共轭空间[J]. journal6, 2006, 27(2): 25-27.

XIANG Yang-Jie, CHEN Guo-Xian, LUO Xian-Fa. Complete Space and Conjugate Space of a Normed Space[J]. journal6, 2006, 27(2): 25-27.

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